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← | S 33 |
← 508.62 m → | S 33 |
→ |
↑ 508.66 m ↓ |
↑ 508.66 m ↓ |
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S 33 |
← 508.60 m → 258 711 m² |
S 33 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36505 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39273 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.557029724121094 y=0.599266052246094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.557029724121094 × 216)
floor (0.557029724121094 × 65536)
floor (36505.5)tx = 36505 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.599266052246094 × 216)
floor (0.599266052246094 × 65536)
floor (39273.5)ty = 39273 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36505 / 39273 ti = "16/36505/39273" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36505/39273.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36505 ÷ 216
36505 ÷ 65536x = 0.557022094726562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39273 ÷ 216
39273 ÷ 65536y = 0.599258422851562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.557022094726562 × 2 - 1) × π
0.114044189453125 × 3.1415926535Λ = 0.35828039 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.599258422851562 × 2 - 1) × π
-0.198516845703125 × 3.1415926535Φ = -0.623659064056931 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.35828039} λ = 0.35828039} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.623659064056931))-π/2
2×atan(0.535979661251852)-π/2
2×0.492015351844607-π/2
0.984030703689214-1.57079632675φ = -0.58676562 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.35828039} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 20.527954° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.58676562 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -33.619194° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36505 KachelY 39273 0.35828039 -0.58676562 20.527954 -33.619194 Oben rechts KachelX + 1 36506 KachelY 39273 0.35837626 -0.58676562 20.533447 -33.619194 Unten links KachelX 36505 KachelY + 1 39274 0.35828039 -0.58684546 20.527954 -33.623768 Unten rechts KachelX + 1 36506 KachelY + 1 39274 0.35837626 -0.58684546 20.533447 -33.623768 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.58676562--0.58684546) × R
7.98400000000532e-05 × 6371000dl = 508.660640000339m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.58676562--0.58684546) × R
7.98400000000532e-05 × 6371000dr = 508.660640000339m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.35828039-0.35837626) × cos(-0.58676562) × R
9.58699999999979e-05 × 0.832735812607654 × 6371000do = 508.624849981756m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.35828039-0.35837626) × cos(-0.58684546) × R
9.58699999999979e-05 × 0.832691604897714 × 6371000du = 508.597848453185m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.58676562)-sin(-0.58684546))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.832735812607654-0.832691604897714)× R²
abs(0.35837626-0.35828039)×4.42077099395144e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.42077099395144e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.42077099395144e-05× 40589641000000 ar = 258710.574541744m²