↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 27 |
← 542 m → | S 27 |
→ |
↑ 541.98 m ↓ |
↑ 541.98 m ↓ |
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S 27 |
← 541.97 m → 293 746 m² |
S 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36502 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
37969 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.556983947753906 y=0.579368591308594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.556983947753906 × 216)
floor (0.556983947753906 × 65536)
floor (36502.5)tx = 36502 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.579368591308594 × 216)
floor (0.579368591308594 × 65536)
floor (37969.5)ty = 37969 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36502 / 37969 ti = "16/36502/37969" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36502/37969.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36502 ÷ 216
36502 ÷ 65536x = 0.556976318359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 37969 ÷ 216
37969 ÷ 65536y = 0.579360961914062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.556976318359375 × 2 - 1) × π
0.11395263671875 × 3.1415926535Λ = 0.35799277 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.579360961914062 × 2 - 1) × π
-0.158721923828125 × 3.1415926535Φ = -0.498639629847824 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.35799277} λ = 0.35799277} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.498639629847824))-π/2
2×atan(0.607356327397991)-π/2
2×0.54581101429522-π/2
1.09162202859044-1.57079632675φ = -0.47917430 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.35799277} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 20.511475° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.47917430 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -27.454665° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36502 KachelY 37969 0.35799277 -0.47917430 20.511475 -27.454665 Oben rechts KachelX + 1 36503 KachelY 37969 0.35808864 -0.47917430 20.516968 -27.454665 Unten links KachelX 36502 KachelY + 1 37970 0.35799277 -0.47925937 20.511475 -27.459539 Unten rechts KachelX + 1 36503 KachelY + 1 37970 0.35808864 -0.47925937 20.516968 -27.459539 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.47917430--0.47925937) × R
8.50700000000204e-05 × 6371000dl = 541.98097000013m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.47917430--0.47925937) × R
8.50700000000204e-05 × 6371000dr = 541.98097000013m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.35799277-0.35808864) × cos(-0.47917430) × R
9.58699999999979e-05 × 0.887375911433303 × 6371000do = 541.998354096053m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.35799277-0.35808864) × cos(-0.47925937) × R
9.58699999999979e-05 × 0.887336686985907 × 6371000du = 541.974396283298m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.47917430)-sin(-0.47925937))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.887375911433303-0.887336686985907)× R²
abs(0.35808864-0.35799277)×3.92244473966796e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.92244473966796e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.92244473966796e-05× 40589641000000 ar = 293746.301529268m²