↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 27 |
← 543.86 m → | N 27 |
→ |
↑ 543.89 m ↓ |
↑ 543.89 m ↓ |
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N 27 |
← 543.88 m → 295 807 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36502 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27645 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.556983947753906 y=0.421836853027344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.556983947753906 × 216)
floor (0.556983947753906 × 65536)
floor (36502.5)tx = 36502 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.421836853027344 × 216)
floor (0.421836853027344 × 65536)
floor (27645.5)ty = 27645 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36502 / 27645 ti = "16/36502/27645" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36502/27645.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36502 ÷ 216
36502 ÷ 65536x = 0.556976318359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27645 ÷ 216
27645 ÷ 65536y = 0.421829223632812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.556976318359375 × 2 - 1) × π
0.11395263671875 × 3.1415926535Λ = 0.35799277 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.421829223632812 × 2 - 1) × π
0.156341552734375 × 3.1415926535Φ = 0.491161473507095 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.35799277} λ = 0.35799277} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.491161473507095))-π/2
2×atan(1.63421321344064)-π/2
2×1.02166164266483-π/2
2.04332328532967-1.57079632675φ = 0.47252696 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.35799277} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 20.511475° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.47252696 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.073801° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36502 KachelY 27645 0.35799277 0.47252696 20.511475 27.073801 Oben rechts KachelX + 1 36503 KachelY 27645 0.35808864 0.47252696 20.516968 27.073801 Unten links KachelX 36502 KachelY + 1 27646 0.35799277 0.47244159 20.511475 27.068909 Unten rechts KachelX + 1 36503 KachelY + 1 27646 0.35808864 0.47244159 20.516968 27.068909 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.47252696-0.47244159) × R
8.53699999999735e-05 × 6371000dl = 543.892269999831m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.47252696-0.47244159) × R
8.53699999999735e-05 × 6371000dr = 543.892269999831m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.35799277-0.35808864) × cos(0.47252696) × R
9.58699999999979e-05 × 0.890421017320484 × 6371000do = 543.858267530298m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.35799277-0.35808864) × cos(0.47244159) × R
9.58699999999979e-05 × 0.890459869189236 × 6371000du = 543.881997776573m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.47252696)-sin(0.47244159))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.890421017320484-0.890459869189236)× R²
abs(0.35808864-0.35799277)×3.88518687522987e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.88518687522987e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.88518687522987e-05× 40589641000000 ar = 295806.761213654m²