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← 100.61 m → | S 70 |
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↑ 100.60 m ↓ |
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S 70 |
← 100.60 m → 10 121 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36502 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
102566 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.278491973876953 y=0.782520294189453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.278491973876953 × 217)
floor (0.278491973876953 × 131072)
floor (36502.5)tx = 36502 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.782520294189453 × 217)
floor (0.782520294189453 × 131072)
floor (102566.5)ty = 102566 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 36502 / 102566 ti = "17/36502/102566" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/36502/102566.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36502 ÷ 217
36502 ÷ 131072x = 0.278488159179688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 102566 ÷ 217
102566 ÷ 131072y = 0.782516479492188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.278488159179688 × 2 - 1) × π
-0.443023681640625 × 3.1415926535Λ = -1.39179994 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.782516479492188 × 2 - 1) × π
-0.565032958984375 × 3.1415926535Φ = -1.77510339293068 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.39179994} λ = -1.39179994} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.77510339293068))-π/2
2×atan(0.169465927014791)-π/2
2×0.167871039576173-π/2
0.335742079152347-1.57079632675φ = -1.23505425 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.39179994} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -79.744262° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.23505425 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.763396° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36502 KachelY 102566 -1.39179994 -1.23505425 -79.744262 -70.763396 Oben rechts KachelX + 1 36503 KachelY 102566 -1.39175201 -1.23505425 -79.741516 -70.763396 Unten links KachelX 36502 KachelY + 1 102567 -1.39179994 -1.23507004 -79.744262 -70.764301 Unten rechts KachelX + 1 36503 KachelY + 1 102567 -1.39175201 -1.23507004 -79.741516 -70.764301 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.23505425--1.23507004) × R
1.5790000000182e-05 × 6371000dl = 100.59809000116m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.23505425--1.23507004) × R
1.5790000000182e-05 × 6371000dr = 100.59809000116m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.39179994--1.39175201) × cos(-1.23505425) × R
4.79300000000293e-05 × 0.329469904262256 × 6371000do = 100.60759878949m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.39179994--1.39175201) × cos(-1.23507004) × R
4.79300000000293e-05 × 0.329454995838818 × 6371000du = 100.603046323045m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.23505425)-sin(-1.23507004))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.329469904262256-0.329454995838818)× R²
abs(-1.39175201--1.39179994)×1.49084234380426e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.49084234380426e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.49084234380426e-05× 40589641000000 ar = 10120.7032932735m²