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← | N 26 |
← 544.59 m → | N 26 |
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↑ 544.59 m ↓ |
↑ 544.59 m ↓ |
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N 26 |
← 544.62 m → 296 588 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36500 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27676 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.556953430175781 y=0.422309875488281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.556953430175781 × 216)
floor (0.556953430175781 × 65536)
floor (36500.5)tx = 36500 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.422309875488281 × 216)
floor (0.422309875488281 × 65536)
floor (27676.5)ty = 27676 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36500 / 27676 ti = "16/36500/27676" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36500/27676.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36500 ÷ 216
36500 ÷ 65536x = 0.55694580078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27676 ÷ 216
27676 ÷ 65536y = 0.42230224609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.55694580078125 × 2 - 1) × π
0.1138916015625 × 3.1415926535Λ = 0.35780102 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.42230224609375 × 2 - 1) × π
0.1553955078125 × 3.1415926535Φ = 0.488189385730652 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.35780102} λ = 0.35780102} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.488189385730652))-π/2
2×atan(1.62936339893207)-π/2
2×1.02033754414078-π/2
2.04067508828156-1.57079632675φ = 0.46987876 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.35780102} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 20.500488° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.46987876 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.922070° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36500 KachelY 27676 0.35780102 0.46987876 20.500488 26.922070 Oben rechts KachelX + 1 36501 KachelY 27676 0.35789689 0.46987876 20.505981 26.922070 Unten links KachelX 36500 KachelY + 1 27677 0.35780102 0.46979328 20.500488 26.917172 Unten rechts KachelX + 1 36501 KachelY + 1 27677 0.35789689 0.46979328 20.505981 26.917172 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.46987876-0.46979328) × R
8.54800000000266e-05 × 6371000dl = 544.59308000017m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.46987876-0.46979328) × R
8.54800000000266e-05 × 6371000dr = 544.59308000017m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.35780102-0.35789689) × cos(0.46987876) × R
9.58699999999979e-05 × 0.891623189575791 × 6371000do = 544.592539641273m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.35780102-0.35789689) × cos(0.46979328) × R
9.58699999999979e-05 × 0.891661889797811 × 6371000du = 544.616177263579m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.46987876)-sin(0.46979328))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.891623189575791-0.891661889797811)× R²
abs(0.35789689-0.35780102)×3.87002220200161e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.87002220200161e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.87002220200161e-05× 40589641000000 ar = 296587.765131876m²