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← | N 26 |
← 544.45 m → | N 26 |
→ |
↑ 544.47 m ↓ |
↑ 544.47 m ↓ |
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N 26 |
← 544.47 m → 296 441 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36500 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27670 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.556953430175781 y=0.422218322753906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.556953430175781 × 216)
floor (0.556953430175781 × 65536)
floor (36500.5)tx = 36500 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.422218322753906 × 216)
floor (0.422218322753906 × 65536)
floor (27670.5)ty = 27670 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36500 / 27670 ti = "16/36500/27670" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36500/27670.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36500 ÷ 216
36500 ÷ 65536x = 0.55694580078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27670 ÷ 216
27670 ÷ 65536y = 0.422210693359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.55694580078125 × 2 - 1) × π
0.1138916015625 × 3.1415926535Λ = 0.35780102 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.422210693359375 × 2 - 1) × π
0.15557861328125 × 3.1415926535Φ = 0.488764628526093 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.35780102} λ = 0.35780102} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.488764628526093))-π/2
2×atan(1.63030094812182)-π/2
2×1.02059396064313-π/2
2.04118792128627-1.57079632675φ = 0.47039159 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.35780102} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 20.500488° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.47039159 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.951453° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36500 KachelY 27670 0.35780102 0.47039159 20.500488 26.951453 Oben rechts KachelX + 1 36501 KachelY 27670 0.35789689 0.47039159 20.505981 26.951453 Unten links KachelX 36500 KachelY + 1 27671 0.35780102 0.47030613 20.500488 26.946556 Unten rechts KachelX + 1 36501 KachelY + 1 27671 0.35789689 0.47030613 20.505981 26.946556 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.47039159-0.47030613) × R
8.54600000000372e-05 × 6371000dl = 544.465660000237m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.47039159-0.47030613) × R
8.54600000000372e-05 × 6371000dr = 544.465660000237m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.35780102-0.35789689) × cos(0.47039159) × R
9.58699999999979e-05 × 0.891390874101614 × 6371000do = 544.450644190863m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.35780102-0.35789689) × cos(0.47030613) × R
9.58699999999979e-05 × 0.891429604342033 × 6371000du = 544.474300148041m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.47039159)-sin(0.47030613))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.891390874101614-0.891429604342033)× R²
abs(0.35789689-0.35780102)×3.873024041956e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.873024041956e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.873024041956e-05× 40589641000000 ar = 296441.119435594m²