↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 27 |
← 542.15 m → | S 27 |
→ |
↑ 542.11 m ↓ |
↑ 542.11 m ↓ |
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S 27 |
← 542.13 m → 293 898 m² |
S 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36499 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
37965 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.556938171386719 y=0.579307556152344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.556938171386719 × 216)
floor (0.556938171386719 × 65536)
floor (36499.5)tx = 36499 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.579307556152344 × 216)
floor (0.579307556152344 × 65536)
floor (37965.5)ty = 37965 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36499 / 37965 ti = "16/36499/37965" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36499/37965.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36499 ÷ 216
36499 ÷ 65536x = 0.556930541992188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 37965 ÷ 216
37965 ÷ 65536y = 0.579299926757812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.556930541992188 × 2 - 1) × π
0.113861083984375 × 3.1415926535Λ = 0.35770514 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.579299926757812 × 2 - 1) × π
-0.158599853515625 × 3.1415926535Φ = -0.498256134650864 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.35770514} λ = 0.35770514} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.498256134650864))-π/2
2×atan(0.607589290299614)-π/2
2×0.545981181535181-π/2
1.09196236307036-1.57079632675φ = -0.47883396 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.35770514} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 20.494995° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.47883396 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -27.435165° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36499 KachelY 37965 0.35770514 -0.47883396 20.494995 -27.435165 Oben rechts KachelX + 1 36500 KachelY 37965 0.35780102 -0.47883396 20.500488 -27.435165 Unten links KachelX 36499 KachelY + 1 37966 0.35770514 -0.47891905 20.494995 -27.440040 Unten rechts KachelX + 1 36500 KachelY + 1 37966 0.35780102 -0.47891905 20.500488 -27.440040 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.47883396--0.47891905) × R
8.50900000000099e-05 × 6371000dl = 542.108390000063m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.47883396--0.47891905) × R
8.50900000000099e-05 × 6371000dr = 542.108390000063m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.35770514-0.35780102) × cos(-0.47883396) × R
9.58800000000481e-05 × 0.887532772646178 × 6371000do = 542.150707719694m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.35770514-0.35780102) × cos(-0.47891905) × R
9.58800000000481e-05 × 0.887493564676033 × 6371000du = 542.126757473103m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.47883396)-sin(-0.47891905))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.887532772646178-0.887493564676033)× R²
abs(0.35780102-0.35770514)×3.92079701455605e-05× R²
9.58800000000481e-05×3.92079701455605e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×3.92079701455605e-05× 40589641000000 ar = 293897.955661935m²