↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 26 |
← 544.53 m → | N 26 |
→ |
↑ 544.47 m ↓ |
↑ 544.47 m ↓ |
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N 26 |
← 544.55 m → 296 485 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36499 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27671 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.556938171386719 y=0.422233581542969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.556938171386719 × 216)
floor (0.556938171386719 × 65536)
floor (36499.5)tx = 36499 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.422233581542969 × 216)
floor (0.422233581542969 × 65536)
floor (27671.5)ty = 27671 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36499 / 27671 ti = "16/36499/27671" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36499/27671.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36499 ÷ 216
36499 ÷ 65536x = 0.556930541992188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27671 ÷ 216
27671 ÷ 65536y = 0.422225952148438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.556930541992188 × 2 - 1) × π
0.113861083984375 × 3.1415926535Λ = 0.35770514 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.422225952148438 × 2 - 1) × π
0.155548095703125 × 3.1415926535Φ = 0.488668754726852 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.35770514} λ = 0.35770514} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.488668754726852))-π/2
2×atan(1.63014465246846)-π/2
2×1.02055122920002-π/2
2.04110245840005-1.57079632675φ = 0.47030613 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.35770514} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 20.494995° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.47030613 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.946556° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36499 KachelY 27671 0.35770514 0.47030613 20.494995 26.946556 Oben rechts KachelX + 1 36500 KachelY 27671 0.35780102 0.47030613 20.500488 26.946556 Unten links KachelX 36499 KachelY + 1 27672 0.35770514 0.47022067 20.494995 26.941660 Unten rechts KachelX + 1 36500 KachelY + 1 27672 0.35780102 0.47022067 20.500488 26.941660 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.47030613-0.47022067) × R
8.54599999999817e-05 × 6371000dl = 544.465659999883m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.47030613-0.47022067) × R
8.54599999999817e-05 × 6371000dr = 544.465659999883m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.35770514-0.35780102) × cos(0.47030613) × R
9.58800000000481e-05 × 0.891429604342033 × 6371000do = 544.531093128419m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.35770514-0.35780102) × cos(0.47022067) × R
9.58800000000481e-05 × 0.891468328071976 × 6371000du = 544.554747576165m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.47030613)-sin(0.47022067))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.891429604342033-0.891468328071976)× R²
abs(0.35780102-0.35770514)×3.87237299421805e-05× R²
9.58800000000481e-05×3.87237299421805e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×3.87237299421805e-05× 40589641000000 ar = 296484.920708322m²