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← | S 63 |
← 273.99 m → | S 63 |
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↑ 273.95 m ↓ |
↑ 273.95 m ↓ |
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S 63 |
← 273.97 m → 75 057 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36498 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47790 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.556922912597656 y=0.729225158691406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.556922912597656 × 216)
floor (0.556922912597656 × 65536)
floor (36498.5)tx = 36498 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.729225158691406 × 216)
floor (0.729225158691406 × 65536)
floor (47790.5)ty = 47790 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36498 / 47790 ti = "16/36498/47790" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36498/47790.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36498 ÷ 216
36498 ÷ 65536x = 0.556915283203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47790 ÷ 216
47790 ÷ 65536y = 0.729217529296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.556915283203125 × 2 - 1) × π
0.11383056640625 × 3.1415926535Λ = 0.35760927 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.729217529296875 × 2 - 1) × π
-0.45843505859375 × 3.1415926535Φ = -1.44021621218497 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.35760927} λ = 0.35760927} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.44021621218497))-π/2
2×atan(0.236876537551254)-π/2
2×0.232589544978721-π/2
0.465179089957441-1.57079632675φ = -1.10561724 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.35760927} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 20.489502° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.10561724 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.347202° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36498 KachelY 47790 0.35760927 -1.10561724 20.489502 -63.347202 Oben rechts KachelX + 1 36499 KachelY 47790 0.35770514 -1.10561724 20.494995 -63.347202 Unten links KachelX 36498 KachelY + 1 47791 0.35760927 -1.10566024 20.489502 -63.349665 Unten rechts KachelX + 1 36499 KachelY + 1 47791 0.35770514 -1.10566024 20.494995 -63.349665 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.10561724--1.10566024) × R
4.30000000000152e-05 × 6371000dl = 273.953000000097m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.10561724--1.10566024) × R
4.30000000000152e-05 × 6371000dr = 273.953000000097m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.35760927-0.35770514) × cos(-1.10561724) × R
9.58699999999979e-05 × 0.448582865893247 × 6371000do = 273.988928319139m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.35760927-0.35770514) × cos(-1.10566024) × R
9.58699999999979e-05 × 0.448544434605023 × 6371000du = 273.965454958307m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.10561724)-sin(-1.10566024))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.448582865893247-0.448544434605023)× R²
abs(0.35770514-0.35760927)×3.84312882239501e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.84312882239501e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.84312882239501e-05× 40589641000000 ar = 75056.8735927542m²