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↑ 100.34 m ↓ |
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S 70 |
← 100.36 m → 10 070 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36497 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
102625 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.278453826904297 y=0.782970428466797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.278453826904297 × 217)
floor (0.278453826904297 × 131072)
floor (36497.5)tx = 36497 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.782970428466797 × 217)
floor (0.782970428466797 × 131072)
floor (102625.5)ty = 102625 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 36497 / 102625 ti = "17/36497/102625" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/36497/102625.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36497 ÷ 217
36497 ÷ 131072x = 0.278450012207031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 102625 ÷ 217
102625 ÷ 131072y = 0.782966613769531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.278450012207031 × 2 - 1) × π
-0.443099975585938 × 3.1415926535Λ = -1.39203963 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.782966613769531 × 2 - 1) × π
-0.565933227539062 × 3.1415926535Φ = -1.77793167000826 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.39203963} λ = -1.39203963} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.77793167000826))-π/2
2×atan(0.16898730757123)-π/2
2×0.167405745080489-π/2
0.334811490160979-1.57079632675φ = -1.23598484 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.39203963} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -79.757996° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.23598484 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.816715° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36497 KachelY 102625 -1.39203963 -1.23598484 -79.757996 -70.816715 Oben rechts KachelX + 1 36498 KachelY 102625 -1.39199169 -1.23598484 -79.755249 -70.816715 Unten links KachelX 36497 KachelY + 1 102626 -1.39203963 -1.23600059 -79.757996 -70.817617 Unten rechts KachelX + 1 36498 KachelY + 1 102626 -1.39199169 -1.23600059 -79.755249 -70.817617 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.23598484--1.23600059) × R
1.57499999999811e-05 × 6371000dl = 100.343249999879m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.23598484--1.23600059) × R
1.57499999999811e-05 × 6371000dr = 100.343249999879m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.39203963--1.39199169) × cos(-1.23598484) × R
4.79399999999686e-05 × 0.328591130218784 × 6371000do = 100.360189104443m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.39203963--1.39199169) × cos(-1.23600059) × R
4.79399999999686e-05 × 0.328576254739773 × 6371000du = 100.355645750258m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.23598484)-sin(-1.23600059))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.328591130218784-0.328576254739773)× R²
abs(-1.39199169--1.39203963)×1.48754790103012e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.48754790103012e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.48754790103012e-05× 40589641000000 ar = 10070.23959815m²