↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 27 |
← 541.95 m → | S 27 |
→ |
↑ 541.98 m ↓ |
↑ 541.98 m ↓ |
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S 27 |
← 541.93 m → 293 720 m² |
S 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36495 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
37971 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.556877136230469 y=0.579399108886719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.556877136230469 × 216)
floor (0.556877136230469 × 65536)
floor (36495.5)tx = 36495 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.579399108886719 × 216)
floor (0.579399108886719 × 65536)
floor (37971.5)ty = 37971 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36495 / 37971 ti = "16/36495/37971" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36495/37971.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36495 ÷ 216
36495 ÷ 65536x = 0.556869506835938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 37971 ÷ 216
37971 ÷ 65536y = 0.579391479492188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.556869506835938 × 2 - 1) × π
0.113739013671875 × 3.1415926535Λ = 0.35732165 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.579391479492188 × 2 - 1) × π
-0.158782958984375 × 3.1415926535Φ = -0.498831377446304 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.35732165} λ = 0.35732165} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.498831377446304))-π/2
2×atan(0.607239879445455)-π/2
2×0.545725941956016-π/2
1.09145188391203-1.57079632675φ = -0.47934444 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.35732165} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 20.473022° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.47934444 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -27.464413° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36495 KachelY 37971 0.35732165 -0.47934444 20.473022 -27.464413 Oben rechts KachelX + 1 36496 KachelY 37971 0.35741752 -0.47934444 20.478515 -27.464413 Unten links KachelX 36495 KachelY + 1 37972 0.35732165 -0.47942951 20.473022 -27.469287 Unten rechts KachelX + 1 36496 KachelY + 1 37972 0.35741752 -0.47942951 20.478515 -27.469287 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.47934444--0.47942951) × R
8.50700000000204e-05 × 6371000dl = 541.98097000013m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.47934444--0.47942951) × R
8.50700000000204e-05 × 6371000dr = 541.98097000013m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.35732165-0.35741752) × cos(-0.47934444) × R
9.58699999999979e-05 × 0.887297456116939 × 6371000do = 541.950434548326m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.35732165-0.35741752) × cos(-0.47942951) × R
9.58699999999979e-05 × 0.887258218826684 × 6371000du = 541.92646889131m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.47934444)-sin(-0.47942951))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.887297456116939-0.887258218826684)× R²
abs(0.35741752-0.35732165)×3.9237290255234e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.9237290255234e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.9237290255234e-05× 40589641000000 ar = 293720.327920572m²