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← 100.35 m → | S 70 |
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↑ 100.34 m ↓ |
↑ 100.34 m ↓ |
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S 70 |
← 100.35 m → 10 069 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36495 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
102627 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.278438568115234 y=0.782985687255859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.278438568115234 × 217)
floor (0.278438568115234 × 131072)
floor (36495.5)tx = 36495 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.782985687255859 × 217)
floor (0.782985687255859 × 131072)
floor (102627.5)ty = 102627 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 36495 / 102627 ti = "17/36495/102627" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/36495/102627.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36495 ÷ 217
36495 ÷ 131072x = 0.278434753417969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 102627 ÷ 217
102627 ÷ 131072y = 0.782981872558594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.278434753417969 × 2 - 1) × π
-0.443130493164062 × 3.1415926535Λ = -1.39213550 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.782981872558594 × 2 - 1) × π
-0.565963745117188 × 3.1415926535Φ = -1.7780275438075 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.39213550} λ = -1.39213550} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.7780275438075))-π/2
2×atan(0.168971106892652)-π/2
2×0.167389994153449-π/2
0.334779988306899-1.57079632675φ = -1.23601634 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.39213550} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -79.763489° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.23601634 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.818520° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36495 KachelY 102627 -1.39213550 -1.23601634 -79.763489 -70.818520 Oben rechts KachelX + 1 36496 KachelY 102627 -1.39208756 -1.23601634 -79.760742 -70.818520 Unten links KachelX 36495 KachelY + 1 102628 -1.39213550 -1.23603209 -79.763489 -70.819422 Unten rechts KachelX + 1 36496 KachelY + 1 102628 -1.39208756 -1.23603209 -79.760742 -70.819422 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.23601634--1.23603209) × R
1.57499999999811e-05 × 6371000dl = 100.343249999879m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.23601634--1.23603209) × R
1.57499999999811e-05 × 6371000dr = 100.343249999879m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.39213550--1.39208756) × cos(-1.23601634) × R
4.79399999999686e-05 × 0.328561379179255 × 6371000do = 100.351102371179m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.39213550--1.39208756) × cos(-1.23603209) × R
4.79399999999686e-05 × 0.328546503537234 × 6371000du = 100.346558967207m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.23601634)-sin(-1.23603209))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.328561379179255-0.328546503537234)× R²
abs(-1.39208756--1.39213550)×1.48756420214613e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.48756420214613e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.48756420214613e-05× 40589641000000 ar = 10069.3278032687m²