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← | S 63 |
← 274.20 m → | S 63 |
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↑ 274.21 m ↓ |
↑ 274.21 m ↓ |
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S 63 |
← 274.18 m → 75 185 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36494 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47781 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.556861877441406 y=0.729087829589844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.556861877441406 × 216)
floor (0.556861877441406 × 65536)
floor (36494.5)tx = 36494 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.729087829589844 × 216)
floor (0.729087829589844 × 65536)
floor (47781.5)ty = 47781 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36494 / 47781 ti = "16/36494/47781" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36494/47781.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36494 ÷ 216
36494 ÷ 65536x = 0.556854248046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47781 ÷ 216
47781 ÷ 65536y = 0.729080200195312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.556854248046875 × 2 - 1) × π
0.11370849609375 × 3.1415926535Λ = 0.35722578 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.729080200195312 × 2 - 1) × π
-0.458160400390625 × 3.1415926535Φ = -1.43935334799181 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.35722578} λ = 0.35722578} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.43935334799181))-π/2
2×atan(0.237081018040466)-π/2
2×0.23278315266476-π/2
0.46556630532952-1.57079632675φ = -1.10523002 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.35722578} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 20.467530° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.10523002 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.325016° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36494 KachelY 47781 0.35722578 -1.10523002 20.467530 -63.325016 Oben rechts KachelX + 1 36495 KachelY 47781 0.35732165 -1.10523002 20.473022 -63.325016 Unten links KachelX 36494 KachelY + 1 47782 0.35722578 -1.10527306 20.467530 -63.327482 Unten rechts KachelX + 1 36495 KachelY + 1 47782 0.35732165 -1.10527306 20.473022 -63.327482 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.10523002--1.10527306) × R
4.30399999999942e-05 × 6371000dl = 274.207839999963m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.10523002--1.10527306) × R
4.30399999999942e-05 × 6371000dr = 274.207839999963m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.35722578-0.35732165) × cos(-1.10523002) × R
9.58699999999979e-05 × 0.448928906739254 × 6371000do = 274.200285835801m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.35722578-0.35732165) × cos(-1.10527306) × R
9.58699999999979e-05 × 0.44889044717923 × 6371000du = 274.176795206899m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.10523002)-sin(-1.10527306))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.448928906739254-0.44889044717923)× R²
abs(0.35732165-0.35722578)×3.84595600234072e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.84595600234072e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.84595600234072e-05× 40589641000000 ar = 75184.6474609051m²