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← | N 26 |
← 544.57 m → | N 26 |
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↑ 544.59 m ↓ |
↑ 544.59 m ↓ |
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N 26 |
← 544.59 m → 296 575 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36494 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27675 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.556861877441406 y=0.422294616699219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.556861877441406 × 216)
floor (0.556861877441406 × 65536)
floor (36494.5)tx = 36494 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.422294616699219 × 216)
floor (0.422294616699219 × 65536)
floor (27675.5)ty = 27675 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36494 / 27675 ti = "16/36494/27675" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36494/27675.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36494 ÷ 216
36494 ÷ 65536x = 0.556854248046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27675 ÷ 216
27675 ÷ 65536y = 0.422286987304688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.556854248046875 × 2 - 1) × π
0.11370849609375 × 3.1415926535Λ = 0.35722578 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.422286987304688 × 2 - 1) × π
0.155426025390625 × 3.1415926535Φ = 0.488285259529892 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.35722578} λ = 0.35722578} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.488285259529892))-π/2
2×atan(1.62951961968009)-π/2
2×1.02038028486435-π/2
2.0407605697287-1.57079632675φ = 0.46996424 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.35722578} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 20.467530° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.46996424 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.926967° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36494 KachelY 27675 0.35722578 0.46996424 20.467530 26.926967 Oben rechts KachelX + 1 36495 KachelY 27675 0.35732165 0.46996424 20.473022 26.926967 Unten links KachelX 36494 KachelY + 1 27676 0.35722578 0.46987876 20.467530 26.922070 Unten rechts KachelX + 1 36495 KachelY + 1 27676 0.35732165 0.46987876 20.473022 26.922070 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.46996424-0.46987876) × R
8.54799999999711e-05 × 6371000dl = 544.593079999816m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.46996424-0.46987876) × R
8.54799999999711e-05 × 6371000dr = 544.593079999816m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.35722578-0.35732165) × cos(0.46996424) × R
9.58699999999979e-05 × 0.891584482838832 × 6371000do = 544.568898039721m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.35722578-0.35732165) × cos(0.46987876) × R
9.58699999999979e-05 × 0.891623189575791 × 6371000du = 544.592539641273m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.46996424)-sin(0.46987876))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.891584482838832-0.891623189575791)× R²
abs(0.35732165-0.35722578)×3.87067369594929e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.87067369594929e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.87067369594929e-05× 40589641000000 ar = 296574.891162445m²