↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 30 |
← 527.58 m → | S 30 |
→ |
↑ 527.52 m ↓ |
↑ 527.52 m ↓ |
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S 30 |
← 527.55 m → 278 299 m² |
S 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36493 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38554 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.556846618652344 y=0.588294982910156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.556846618652344 × 216)
floor (0.556846618652344 × 65536)
floor (36493.5)tx = 36493 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.588294982910156 × 216)
floor (0.588294982910156 × 65536)
floor (38554.5)ty = 38554 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36493 / 38554 ti = "16/36493/38554" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36493/38554.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36493 ÷ 216
36493 ÷ 65536x = 0.556838989257812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38554 ÷ 216
38554 ÷ 65536y = 0.588287353515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.556838989257812 × 2 - 1) × π
0.113677978515625 × 3.1415926535Λ = 0.35712990 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.588287353515625 × 2 - 1) × π
-0.17657470703125 × 3.1415926535Φ = -0.55472580240329 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.35712990} λ = 0.35712990} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.55472580240329))-π/2
2×atan(0.574229692013383)-π/2
2×0.521255180218801-π/2
1.0425103604376-1.57079632675φ = -0.52828597 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.35712990} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 20.462036° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.52828597 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -30.268556° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36493 KachelY 38554 0.35712990 -0.52828597 20.462036 -30.268556 Oben rechts KachelX + 1 36494 KachelY 38554 0.35722578 -0.52828597 20.467530 -30.268556 Unten links KachelX 36493 KachelY + 1 38555 0.35712990 -0.52836877 20.462036 -30.273301 Unten rechts KachelX + 1 36494 KachelY + 1 38555 0.35722578 -0.52836877 20.467530 -30.273301 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.52828597--0.52836877) × R
8.28000000000495e-05 × 6371000dl = 527.518800000315m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.52828597--0.52836877) × R
8.28000000000495e-05 × 6371000dr = 527.518800000315m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.35712990-0.35722578) × cos(-0.52828597) × R
9.58799999999926e-05 × 0.863672301983669 × 6371000do = 527.575503901691m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.35712990-0.35722578) × cos(-0.52836877) × R
9.58799999999926e-05 × 0.863630563374926 × 6371000du = 527.550007810767m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.52828597)-sin(-0.52836877))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.863672301983669-0.863630563374926)× R²
abs(0.35722578-0.35712990)×4.173860874368e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.173860874368e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.173860874368e-05× 40589641000000 ar = 278299.272053407m²