↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 27 |
← 541.96 m → | S 27 |
→ |
↑ 541.92 m ↓ |
↑ 541.92 m ↓ |
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S 27 |
← 541.94 m → 293 690 m² |
S 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36493 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
37973 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.556846618652344 y=0.579429626464844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.556846618652344 × 216)
floor (0.556846618652344 × 65536)
floor (36493.5)tx = 36493 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.579429626464844 × 216)
floor (0.579429626464844 × 65536)
floor (37973.5)ty = 37973 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36493 / 37973 ti = "16/36493/37973" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36493/37973.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36493 ÷ 216
36493 ÷ 65536x = 0.556838989257812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 37973 ÷ 216
37973 ÷ 65536y = 0.579421997070312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.556838989257812 × 2 - 1) × π
0.113677978515625 × 3.1415926535Λ = 0.35712990 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.579421997070312 × 2 - 1) × π
-0.158843994140625 × 3.1415926535Φ = -0.499023125044785 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.35712990} λ = 0.35712990} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.499023125044785))-π/2
2×atan(0.607123453819394)-π/2
2×0.545640877139726-π/2
1.09128175427945-1.57079632675φ = -0.47951457 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.35712990} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 20.462036° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.47951457 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -27.474161° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36493 KachelY 37973 0.35712990 -0.47951457 20.462036 -27.474161 Oben rechts KachelX + 1 36494 KachelY 37973 0.35722578 -0.47951457 20.467530 -27.474161 Unten links KachelX 36493 KachelY + 1 37974 0.35712990 -0.47959963 20.462036 -27.479035 Unten rechts KachelX + 1 36494 KachelY + 1 37974 0.35722578 -0.47959963 20.467530 -27.479035 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.47951457--0.47959963) × R
8.50600000000257e-05 × 6371000dl = 541.917260000164m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.47951457--0.47959963) × R
8.50600000000257e-05 × 6371000dr = 541.917260000164m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.35712990-0.35722578) × cos(-0.47951457) × R
9.58799999999926e-05 × 0.887218979728911 × 6371000do = 541.959026851453m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.35712990-0.35722578) × cos(-0.47959963) × R
9.58799999999926e-05 × 0.887179734211928 × 6371000du = 541.935053669321m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.47951457)-sin(-0.47959963))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.887218979728911-0.887179734211928)× R²
abs(0.35722578-0.35712990)×3.92455169829775e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.92455169829775e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.92455169829775e-05× 40589641000000 ar = 293690.455300115m²