↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 30 |
← 527.44 m → | S 30 |
→ |
↑ 527.46 m ↓ |
↑ 527.46 m ↓ |
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S 30 |
← 527.42 m → 278 196 m² |
S 30 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36492 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38557 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.556831359863281 y=0.588340759277344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.556831359863281 × 216)
floor (0.556831359863281 × 65536)
floor (36492.5)tx = 36492 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.588340759277344 × 216)
floor (0.588340759277344 × 65536)
floor (38557.5)ty = 38557 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36492 / 38557 ti = "16/36492/38557" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36492/38557.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36492 ÷ 216
36492 ÷ 65536x = 0.55682373046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38557 ÷ 216
38557 ÷ 65536y = 0.588333129882812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.55682373046875 × 2 - 1) × π
0.1136474609375 × 3.1415926535Λ = 0.35703403 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.588333129882812 × 2 - 1) × π
-0.176666259765625 × 3.1415926535Φ = -0.55501342380101 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.35703403} λ = 0.35703403} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.55501342380101))-π/2
2×atan(0.57406455501636)-π/2
2×0.52113098390548-π/2
1.04226196781096-1.57079632675φ = -0.52853436 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.35703403} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 20.456543° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.52853436 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -30.282788° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36492 KachelY 38557 0.35703403 -0.52853436 20.456543 -30.282788 Oben rechts KachelX + 1 36493 KachelY 38557 0.35712990 -0.52853436 20.462036 -30.282788 Unten links KachelX 36492 KachelY + 1 38558 0.35703403 -0.52861715 20.456543 -30.287532 Unten rechts KachelX + 1 36493 KachelY + 1 38558 0.35712990 -0.52861715 20.462036 -30.287532 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.52853436--0.52861715) × R
8.27899999999993e-05 × 6371000dl = 527.455089999995m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.52853436--0.52861715) × R
8.27899999999993e-05 × 6371000dr = 527.455089999995m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.35703403-0.35712990) × cos(-0.52853436) × R
9.58699999999979e-05 × 0.863547073437668 × 6371000do = 527.443991275008m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.35703403-0.35712990) × cos(-0.52861715) × R
9.58699999999979e-05 × 0.863505322111156 × 6371000du = 527.418490075393m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.52853436)-sin(-0.52861715))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.863547073437668-0.863505322111156)× R²
abs(0.35712990-0.35703403)×4.17513265116298e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.17513265116298e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.17513265116298e-05× 40589641000000 ar = 278196.292678m²