↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 30 |
← 527.78 m → | S 30 |
→ |
↑ 527.71 m ↓ |
↑ 527.71 m ↓ |
|||
S 30 |
← 527.75 m → 278 508 m² |
S 30 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36491 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38546 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.556816101074219 y=0.588172912597656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.556816101074219 × 216)
floor (0.556816101074219 × 65536)
floor (36491.5)tx = 36491 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.588172912597656 × 216)
floor (0.588172912597656 × 65536)
floor (38546.5)ty = 38546 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36491 / 38546 ti = "16/36491/38546" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36491/38546.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36491 ÷ 216
36491 ÷ 65536x = 0.556808471679688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38546 ÷ 216
38546 ÷ 65536y = 0.588165283203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.556808471679688 × 2 - 1) × π
0.113616943359375 × 3.1415926535Λ = 0.35693815 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.588165283203125 × 2 - 1) × π
-0.17633056640625 × 3.1415926535Φ = -0.553958812009369 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.35693815} λ = 0.35693815} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.553958812009369))-π/2
2×atan(0.574670289616527)-π/2
2×0.521586458407504-π/2
1.04317291681501-1.57079632675φ = -0.52762341 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.35693815} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 20.451050° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.52762341 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -30.230595° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36491 KachelY 38546 0.35693815 -0.52762341 20.451050 -30.230595 Oben rechts KachelX + 1 36492 KachelY 38546 0.35703403 -0.52762341 20.456543 -30.230595 Unten links KachelX 36491 KachelY + 1 38547 0.35693815 -0.52770624 20.451050 -30.235340 Unten rechts KachelX + 1 36492 KachelY + 1 38547 0.35703403 -0.52770624 20.456543 -30.235340 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.52762341--0.52770624) × R
8.28299999999782e-05 × 6371000dl = 527.709929999861m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.52762341--0.52770624) × R
8.28299999999782e-05 × 6371000dr = 527.709929999861m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.35693815-0.35703403) × cos(-0.52762341) × R
9.58799999999926e-05 × 0.864006078223454 × 6371000do = 527.779391611752m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.35693815-0.35703403) × cos(-0.52770624) × R
9.58799999999926e-05 × 0.86396437189717 × 6371000du = 527.753915240616m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.52762341)-sin(-0.52770624))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.864006078223454-0.86396437189717)× R²
abs(0.35703403-0.35693815)×4.17063262836415e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.17063262836415e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.17063262836415e-05× 40589641000000 ar = 278507.703895017m²