↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 26 |
← 544.38 m → | N 26 |
→ |
↑ 544.40 m ↓ |
↑ 544.40 m ↓ |
|||
N 26 |
← 544.40 m → 296 368 m² |
N 26 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36490 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27667 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.556800842285156 y=0.422172546386719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.556800842285156 × 216)
floor (0.556800842285156 × 65536)
floor (36490.5)tx = 36490 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.422172546386719 × 216)
floor (0.422172546386719 × 65536)
floor (27667.5)ty = 27667 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36490 / 27667 ti = "16/36490/27667" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36490/27667.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36490 ÷ 216
36490 ÷ 65536x = 0.556793212890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27667 ÷ 216
27667 ÷ 65536y = 0.422164916992188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.556793212890625 × 2 - 1) × π
0.11358642578125 × 3.1415926535Λ = 0.35684228 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.422164916992188 × 2 - 1) × π
0.155670166015625 × 3.1415926535Φ = 0.489052249923813 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.35684228} λ = 0.35684228} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.489052249923813))-π/2
2×atan(1.63076992499988)-π/2
2×1.02072214383082-π/2
2.04144428766165-1.57079632675φ = 0.47064796 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.35684228} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 20.445557° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.47064796 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.966142° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36490 KachelY 27667 0.35684228 0.47064796 20.445557 26.966142 Oben rechts KachelX + 1 36491 KachelY 27667 0.35693815 0.47064796 20.451050 26.966142 Unten links KachelX 36490 KachelY + 1 27668 0.35684228 0.47056251 20.445557 26.961246 Unten rechts KachelX + 1 36491 KachelY + 1 27668 0.35693815 0.47056251 20.451050 26.961246 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.47064796-0.47056251) × R
8.54499999999869e-05 × 6371000dl = 544.401949999917m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.47064796-0.47056251) × R
8.54499999999869e-05 × 6371000dr = 544.401949999917m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.35684228-0.35693815) × cos(0.47064796) × R
9.58699999999979e-05 × 0.891274648854959 × 6371000do = 544.379655231642m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.35684228-0.35693815) × cos(0.47056251) × R
9.58699999999979e-05 × 0.891313394090474 × 6371000du = 544.40332034764m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.47064796)-sin(0.47056251))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.891274648854959-0.891313394090474)× R²
abs(0.35693815-0.35684228)×3.87452355151696e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.87452355151696e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.87452355151696e-05× 40589641000000 ar = 296367.787696393m²