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← | S 70 |
← 100.53 m → | S 70 |
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↑ 100.53 m ↓ |
↑ 100.53 m ↓ |
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S 70 |
← 100.52 m → 10 106 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36490 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
102588 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.278400421142578 y=0.782688140869141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.278400421142578 × 217)
floor (0.278400421142578 × 131072)
floor (36490.5)tx = 36490 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.782688140869141 × 217)
floor (0.782688140869141 × 131072)
floor (102588.5)ty = 102588 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 36490 / 102588 ti = "17/36490/102588" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/36490/102588.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36490 ÷ 217
36490 ÷ 131072x = 0.278396606445312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 102588 ÷ 217
102588 ÷ 131072y = 0.782684326171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.278396606445312 × 2 - 1) × π
-0.443206787109375 × 3.1415926535Λ = -1.39237519 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.782684326171875 × 2 - 1) × π
-0.56536865234375 × 3.1415926535Φ = -1.77615800472232 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.39237519} λ = -1.39237519} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.77615800472232))-π/2
2×atan(0.169287300457272)-π/2
2×0.167697394621458-π/2
0.335394789242915-1.57079632675φ = -1.23540154 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.39237519} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -79.777222° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.23540154 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.783294° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36490 KachelY 102588 -1.39237519 -1.23540154 -79.777222 -70.783294 Oben rechts KachelX + 1 36491 KachelY 102588 -1.39232725 -1.23540154 -79.774475 -70.783294 Unten links KachelX 36490 KachelY + 1 102589 -1.39237519 -1.23541732 -79.777222 -70.784198 Unten rechts KachelX + 1 36491 KachelY + 1 102589 -1.39232725 -1.23541732 -79.774475 -70.784198 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.23540154--1.23541732) × R
1.57800000000208e-05 × 6371000dl = 100.534380000132m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.23540154--1.23541732) × R
1.57800000000208e-05 × 6371000dr = 100.534380000132m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.39237519--1.39232725) × cos(-1.23540154) × R
4.79400000001906e-05 × 0.329141984963001 × 6371000do = 100.528434322793m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.39237519--1.39232725) × cos(-1.23541732) × R
4.79400000001906e-05 × 0.329127084176642 × 6371000du = 100.523883239093m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.23540154)-sin(-1.23541732))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.329141984963001-0.329127084176642)× R²
abs(-1.39232725--1.39237519)×1.49007863586292e-05× R²
4.79400000001906e-05×1.49007863586292e-05× 6371000²
4.79400000001906e-05×1.49007863586292e-05× 40589641000000 ar = 10106.3350469961m²