↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 69 |
← 869.12 m → | N 69 |
→ |
↑ 869.26 m ↓ |
↑ 869.26 m ↓ |
|||
N 69 |
← 869.43 m → 755 624 m² |
N 69 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
3649 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3776 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.222747802734375 y=0.230499267578125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.222747802734375 × 214)
floor (0.222747802734375 × 16384)
floor (3649.5)tx = 3649 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.230499267578125 × 214)
floor (0.230499267578125 × 16384)
floor (3776.5)ty = 3776 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 3649 / 3776 ti = "14/3649/3776" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/3649/3776.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 3649 ÷ 214
3649 ÷ 16384x = 0.22271728515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3776 ÷ 214
3776 ÷ 16384y = 0.23046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.22271728515625 × 2 - 1) × π
-0.5545654296875 × 3.1415926535Λ = -1.74221868 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.23046875 × 2 - 1) × π
0.5390625 × 3.1415926535Φ = 1.69351478977734 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.74221868} λ = -1.74221868} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.69351478977734))-π/2
2×atan(5.43856255521356)-π/2
2×1.38895534068768-π/2
2.77791068137535-1.57079632675φ = 1.20711435 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.74221868} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -99.821777° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.20711435 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.162558° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 3649 KachelY 3776 -1.74221868 1.20711435 -99.821777 69.162558 Oben rechts KachelX + 1 3650 KachelY 3776 -1.74183518 1.20711435 -99.799804 69.162558 Unten links KachelX 3649 KachelY + 1 3777 -1.74221868 1.20697791 -99.821777 69.154740 Unten rechts KachelX + 1 3650 KachelY + 1 3777 -1.74183518 1.20697791 -99.799804 69.154740 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.20711435-1.20697791) × R
0.000136439999999904 × 6371000dl = 869.259239999391m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.20711435-1.20697791) × R
0.000136439999999904 × 6371000dr = 869.259239999391m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.74221868--1.74183518) × cos(1.20711435) × R
0.00038349999999987 × 0.355717787996262 × 6371000do = 869.117623478531m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.74221868--1.74183518) × cos(1.20697791) × R
0.00038349999999987 × 0.355845300610698 × 6371000du = 869.429172307861m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.20711435)-sin(1.20697791))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.355717787996262-0.355845300610698)× R²
abs(-1.74183518--1.74221868)×0.000127512614435887× R²
0.00038349999999987×0.000127512614435887× 6371000²
0.00038349999999987×0.000127512614435887× 40589641000000 ar = 755623.934376514m²