↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 72 |
← 89.52 m → | S 72 |
→ |
↑ 89.51 m ↓ |
↑ 89.51 m ↓ |
|||
S 72 |
← 89.51 m → 8 013 m² |
S 72 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36489 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
105130 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.278392791748047 y=0.802082061767578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.278392791748047 × 217)
floor (0.278392791748047 × 131072)
floor (36489.5)tx = 36489 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.802082061767578 × 217)
floor (0.802082061767578 × 131072)
floor (105130.5)ty = 105130 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 36489 / 105130 ti = "17/36489/105130" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/36489/105130.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36489 ÷ 217
36489 ÷ 131072x = 0.278388977050781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 105130 ÷ 217
105130 ÷ 131072y = 0.802078247070312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.278388977050781 × 2 - 1) × π
-0.443222045898438 × 3.1415926535Λ = -1.39242312 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.802078247070312 × 2 - 1) × π
-0.604156494140625 × 3.1415926535Φ = -1.8980136035565 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.39242312} λ = -1.39242312} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.8980136035565))-π/2
2×atan(0.149866017073145)-π/2
2×0.148758910387394-π/2
0.297517820774788-1.57079632675φ = -1.27327851 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.39242312} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -79.779968° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.27327851 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -72.953485° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36489 KachelY 105130 -1.39242312 -1.27327851 -79.779968 -72.953485 Oben rechts KachelX + 1 36490 KachelY 105130 -1.39237519 -1.27327851 -79.777222 -72.953485 Unten links KachelX 36489 KachelY + 1 105131 -1.39242312 -1.27329256 -79.779968 -72.954290 Unten rechts KachelX + 1 36490 KachelY + 1 105131 -1.39237519 -1.27329256 -79.777222 -72.954290 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.27327851--1.27329256) × R
1.40500000000987e-05 × 6371000dl = 89.5125500006288m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.27327851--1.27329256) × R
1.40500000000987e-05 × 6371000dr = 89.5125500006288m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.39242312--1.39237519) × cos(-1.27327851) × R
4.79299999998073e-05 × 0.293147978523826 × 6371000do = 89.516261812072m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.39242312--1.39237519) × cos(-1.27329256) × R
4.79299999998073e-05 × 0.293134545752409 × 6371000du = 89.5121599537237m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.27327851)-sin(-1.27329256))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.293147978523826-0.293134545752409)× R²
abs(-1.39237519--1.39242312)×1.34327714167437e-05× R²
4.79299999998073e-05×1.34327714167437e-05× 6371000²
4.79299999998073e-05×1.34327714167437e-05× 40589641000000 ar = 8012.64527758339m²