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← | S 63 |
← 274.44 m → | S 63 |
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↑ 274.40 m ↓ |
↑ 274.40 m ↓ |
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S 63 |
← 274.42 m → 75 303 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36488 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47772 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.556770324707031 y=0.728950500488281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.556770324707031 × 216)
floor (0.556770324707031 × 65536)
floor (36488.5)tx = 36488 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.728950500488281 × 216)
floor (0.728950500488281 × 65536)
floor (47772.5)ty = 47772 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36488 / 47772 ti = "16/36488/47772" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36488/47772.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36488 ÷ 216
36488 ÷ 65536x = 0.5567626953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47772 ÷ 216
47772 ÷ 65536y = 0.72894287109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5567626953125 × 2 - 1) × π
0.113525390625 × 3.1415926535Λ = 0.35665053 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.72894287109375 × 2 - 1) × π
-0.4578857421875 × 3.1415926535Φ = -1.43849048379864 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.35665053} λ = 0.35665053} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.43849048379864))-π/2
2×atan(0.237285675044714)-π/2
2×0.232976909685184-π/2
0.465953819370368-1.57079632675φ = -1.10484251 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.35665053} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 20.434570° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.10484251 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.302813° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36488 KachelY 47772 0.35665053 -1.10484251 20.434570 -63.302813 Oben rechts KachelX + 1 36489 KachelY 47772 0.35674641 -1.10484251 20.440064 -63.302813 Unten links KachelX 36488 KachelY + 1 47773 0.35665053 -1.10488558 20.434570 -63.305281 Unten rechts KachelX + 1 36489 KachelY + 1 47773 0.35674641 -1.10488558 20.440064 -63.305281 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.10484251--1.10488558) × R
4.30699999998119e-05 × 6371000dl = 274.398969998801m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.10484251--1.10488558) × R
4.30699999998119e-05 × 6371000dr = 274.398969998801m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.35665053-0.35674641) × cos(-1.10484251) × R
9.58799999999926e-05 × 0.449275139357281 × 6371000do = 274.44038380358m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.35665053-0.35674641) × cos(-1.10488558) × R
9.58799999999926e-05 × 0.44923666048487 × 6371000du = 274.416878927419m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.10484251)-sin(-1.10488558))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.449275139357281-0.44923666048487)× R²
abs(0.35674641-0.35665053)×3.84788724106522e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.84788724106522e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.84788724106522e-05× 40589641000000 ar = 75302.9337965911m²