↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 33 |
← 512.12 m → | S 33 |
→ |
↑ 512.10 m ↓ |
↑ 512.10 m ↓ |
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S 33 |
← 512.09 m → 262 250 m² |
S 33 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36488 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39145 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.556770324707031 y=0.597312927246094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.556770324707031 × 216)
floor (0.556770324707031 × 65536)
floor (36488.5)tx = 36488 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.597312927246094 × 216)
floor (0.597312927246094 × 65536)
floor (39145.5)ty = 39145 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36488 / 39145 ti = "16/36488/39145" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36488/39145.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36488 ÷ 216
36488 ÷ 65536x = 0.5567626953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39145 ÷ 216
39145 ÷ 65536y = 0.597305297851562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5567626953125 × 2 - 1) × π
0.113525390625 × 3.1415926535Λ = 0.35665053 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.597305297851562 × 2 - 1) × π
-0.194610595703125 × 3.1415926535Φ = -0.611387217754196 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.35665053} λ = 0.35665053} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.611387217754196))-π/2
2×atan(0.542597645665395)-π/2
2×0.497142263227684-π/2
0.994284526455369-1.57079632675φ = -0.57651180 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.35665053} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 20.434570° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.57651180 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -33.031693° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36488 KachelY 39145 0.35665053 -0.57651180 20.434570 -33.031693 Oben rechts KachelX + 1 36489 KachelY 39145 0.35674641 -0.57651180 20.440064 -33.031693 Unten links KachelX 36488 KachelY + 1 39146 0.35665053 -0.57659218 20.434570 -33.036298 Unten rechts KachelX + 1 36489 KachelY + 1 39146 0.35674641 -0.57659218 20.440064 -33.036298 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.57651180--0.57659218) × R
8.0379999999991e-05 × 6371000dl = 512.100979999943m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.57651180--0.57659218) × R
8.0379999999991e-05 × 6371000dr = 512.100979999943m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.35665053-0.35674641) × cos(-0.57651180) × R
9.58799999999926e-05 × 0.838369174293996 × 6371000do = 512.119050903826m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.35665053-0.35674641) × cos(-0.57659218) × R
9.58799999999926e-05 × 0.838325356217857 × 6371000du = 512.092284567166m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.57651180)-sin(-0.57659218))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.838369174293996-0.838325356217857)× R²
abs(0.35674641-0.35665053)×4.38180761394014e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.38180761394014e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.38180761394014e-05× 40589641000000 ar = 262249.81445173m²