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← 99.50 m → | S 70 |
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↑ 99.45 m ↓ |
↑ 99.45 m ↓ |
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S 70 |
← 99.50 m → 9 895 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36488 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
102815 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.278385162353516 y=0.784420013427734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.278385162353516 × 217)
floor (0.278385162353516 × 131072)
floor (36488.5)tx = 36488 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.784420013427734 × 217)
floor (0.784420013427734 × 131072)
floor (102815.5)ty = 102815 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 36488 / 102815 ti = "17/36488/102815" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/36488/102815.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36488 ÷ 217
36488 ÷ 131072x = 0.27838134765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 102815 ÷ 217
102815 ÷ 131072y = 0.784416198730469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.27838134765625 × 2 - 1) × π
-0.4432373046875 × 3.1415926535Λ = -1.39247106 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.784416198730469 × 2 - 1) × π
-0.568832397460938 × 3.1415926535Φ = -1.78703968093607 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.39247106} λ = -1.39247106} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.78703968093607))-π/2
2×atan(0.167455157339459)-π/2
2×0.165915759296561-π/2
0.331831518593122-1.57079632675φ = -1.23896481 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.39247106} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -79.782715° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.23896481 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.987455° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36488 KachelY 102815 -1.39247106 -1.23896481 -79.782715 -70.987455 Oben rechts KachelX + 1 36489 KachelY 102815 -1.39242312 -1.23896481 -79.779968 -70.987455 Unten links KachelX 36488 KachelY + 1 102816 -1.39247106 -1.23898042 -79.782715 -70.988349 Unten rechts KachelX + 1 36489 KachelY + 1 102816 -1.39242312 -1.23898042 -79.779968 -70.988349 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.23896481--1.23898042) × R
1.56100000001658e-05 × 6371000dl = 99.4513100010561m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.23896481--1.23898042) × R
1.56100000001658e-05 × 6371000dr = 99.4513100010561m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.39247106--1.39242312) × cos(-1.23896481) × R
4.79400000001906e-05 × 0.325775176373491 × 6371000do = 99.5001243178996m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.39247106--1.39242312) × cos(-1.23898042) × R
4.79400000001906e-05 × 0.325760417901964 × 6371000du = 99.4956167008122m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.23896481)-sin(-1.23898042))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.325775176373491-0.325760417901964)× R²
abs(-1.39242312--1.39247106)×1.47584715268212e-05× R²
4.79400000001906e-05×1.47584715268212e-05× 6371000²
4.79400000001906e-05×1.47584715268212e-05× 40589641000000 ar = 9895.19356472922m²