↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 30 |
← 527.67 m → | S 30 |
→ |
↑ 527.71 m ↓ |
↑ 527.71 m ↓ |
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S 30 |
← 527.65 m → 278 452 m² |
S 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36487 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38548 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.556755065917969 y=0.588203430175781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.556755065917969 × 216)
floor (0.556755065917969 × 65536)
floor (36487.5)tx = 36487 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.588203430175781 × 216)
floor (0.588203430175781 × 65536)
floor (38548.5)ty = 38548 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36487 / 38548 ti = "16/36487/38548" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36487/38548.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36487 ÷ 216
36487 ÷ 65536x = 0.556747436523438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38548 ÷ 216
38548 ÷ 65536y = 0.58819580078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.556747436523438 × 2 - 1) × π
0.113494873046875 × 3.1415926535Λ = 0.35655466 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.58819580078125 × 2 - 1) × π
-0.1763916015625 × 3.1415926535Φ = -0.554150559607849 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.35655466} λ = 0.35655466} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.554150559607849))-π/2
2×atan(0.574560108532392)-π/2
2×0.521503626860994-π/2
1.04300725372199-1.57079632675φ = -0.52778907 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.35655466} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 20.429077° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.52778907 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -30.240086° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36487 KachelY 38548 0.35655466 -0.52778907 20.429077 -30.240086 Oben rechts KachelX + 1 36488 KachelY 38548 0.35665053 -0.52778907 20.434570 -30.240086 Unten links KachelX 36487 KachelY + 1 38549 0.35655466 -0.52787190 20.429077 -30.244832 Unten rechts KachelX + 1 36488 KachelY + 1 38549 0.35665053 -0.52787190 20.434570 -30.244832 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.52778907--0.52787190) × R
8.28299999999782e-05 × 6371000dl = 527.709929999861m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.52778907--0.52787190) × R
8.28299999999782e-05 × 6371000dr = 527.709929999861m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.35655466-0.35665053) × cos(-0.52778907) × R
9.58699999999979e-05 × 0.863922659643392 × 6371000do = 527.673394736045m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.35655466-0.35665053) × cos(-0.52787190) × R
9.58699999999979e-05 × 0.863880941462406 × 6371000du = 527.647913781312m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.52778907)-sin(-0.52787190))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.863922659643392-0.863880941462406)× R²
abs(0.35665053-0.35655466)×4.17181809863054e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.17181809863054e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.17181809863054e-05× 40589641000000 ar = 278451.767081635m²