↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 27 |
← 542.07 m → | S 27 |
→ |
↑ 542.11 m ↓ |
↑ 542.11 m ↓ |
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S 27 |
← 542.05 m → 293 854 m² |
S 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36486 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
37966 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.556739807128906 y=0.579322814941406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.556739807128906 × 216)
floor (0.556739807128906 × 65536)
floor (36486.5)tx = 36486 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.579322814941406 × 216)
floor (0.579322814941406 × 65536)
floor (37966.5)ty = 37966 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36486 / 37966 ti = "16/36486/37966" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36486/37966.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36486 ÷ 216
36486 ÷ 65536x = 0.556732177734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 37966 ÷ 216
37966 ÷ 65536y = 0.579315185546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.556732177734375 × 2 - 1) × π
0.11346435546875 × 3.1415926535Λ = 0.35645879 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.579315185546875 × 2 - 1) × π
-0.15863037109375 × 3.1415926535Φ = -0.498352008450104 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.35645879} λ = 0.35645879} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.498352008450104))-π/2
2×atan(0.607531041198301)-π/2
2×0.545938636905559-π/2
1.09187727381112-1.57079632675φ = -0.47891905 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.35645879} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 20.423584° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.47891905 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -27.440040° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36486 KachelY 37966 0.35645879 -0.47891905 20.423584 -27.440040 Oben rechts KachelX + 1 36487 KachelY 37966 0.35655466 -0.47891905 20.429077 -27.440040 Unten links KachelX 36486 KachelY + 1 37967 0.35645879 -0.47900414 20.423584 -27.444916 Unten rechts KachelX + 1 36487 KachelY + 1 37967 0.35655466 -0.47900414 20.429077 -27.444916 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.47891905--0.47900414) × R
8.50900000000099e-05 × 6371000dl = 542.108390000063m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.47891905--0.47900414) × R
8.50900000000099e-05 × 6371000dr = 542.108390000063m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.35645879-0.35655466) × cos(-0.47891905) × R
9.58699999999979e-05 × 0.887493564676033 × 6371000do = 542.070215257813m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.35645879-0.35655466) × cos(-0.47900414) × R
9.58699999999979e-05 × 0.88745435028016 × 6371000du = 542.046263584406m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.47891905)-sin(-0.47900414))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.887493564676033-0.88745435028016)× R²
abs(0.35655466-0.35645879)×3.92143958724001e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.92143958724001e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.92143958724001e-05× 40589641000000 ar = 293854.319636137m²