↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 63 |
← 274.81 m → | S 63 |
→ |
↑ 274.84 m ↓ |
↑ 274.84 m ↓ |
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S 63 |
← 274.79 m → 75 527 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36484 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47755 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.556709289550781 y=0.728691101074219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.556709289550781 × 216)
floor (0.556709289550781 × 65536)
floor (36484.5)tx = 36484 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.728691101074219 × 216)
floor (0.728691101074219 × 65536)
floor (47755.5)ty = 47755 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36484 / 47755 ti = "16/36484/47755" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36484/47755.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36484 ÷ 216
36484 ÷ 65536x = 0.55670166015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47755 ÷ 216
47755 ÷ 65536y = 0.728683471679688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.55670166015625 × 2 - 1) × π
0.1134033203125 × 3.1415926535Λ = 0.35626704 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.728683471679688 × 2 - 1) × π
-0.457366943359375 × 3.1415926535Φ = -1.43686062921156 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.35626704} λ = 0.35626704} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.43686062921156))-π/2
2×atan(0.237672731527844)-π/2
2×0.233343302915788-π/2
0.466686605831576-1.57079632675φ = -1.10410972 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.35626704} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 20.412598° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.10410972 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.260827° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36484 KachelY 47755 0.35626704 -1.10410972 20.412598 -63.260827 Oben rechts KachelX + 1 36485 KachelY 47755 0.35636291 -1.10410972 20.418091 -63.260827 Unten links KachelX 36484 KachelY + 1 47756 0.35626704 -1.10415286 20.412598 -63.263299 Unten rechts KachelX + 1 36485 KachelY + 1 47756 0.35636291 -1.10415286 20.418091 -63.263299 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.10410972--1.10415286) × R
4.31399999998305e-05 × 6371000dl = 274.84493999892m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.10410972--1.10415286) × R
4.31399999998305e-05 × 6371000dr = 274.84493999892m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.35626704-0.35636291) × cos(-1.10410972) × R
9.58699999999979e-05 × 0.449929688455759 × 6371000do = 274.811551068682m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.35626704-0.35636291) × cos(-1.10415286) × R
9.58699999999979e-05 × 0.449891161256927 × 6371000du = 274.788019126823m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.10410972)-sin(-1.10415286))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.449929688455759-0.449891161256927)× R²
abs(0.35636291-0.35626704)×3.85271988322944e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.85271988322944e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.85271988322944e-05× 40589641000000 ar = 75527.3304588113m²