↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 63 |
← 274.86 m → | S 63 |
→ |
↑ 274.84 m ↓ |
↑ 274.84 m ↓ |
|||
S 63 |
← 274.84 m → 75 542 m² |
S 63 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36483 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47754 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.556694030761719 y=0.728675842285156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.556694030761719 × 216)
floor (0.556694030761719 × 65536)
floor (36483.5)tx = 36483 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.728675842285156 × 216)
floor (0.728675842285156 × 65536)
floor (47754.5)ty = 47754 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36483 / 47754 ti = "16/36483/47754" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36483/47754.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36483 ÷ 216
36483 ÷ 65536x = 0.556686401367188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47754 ÷ 216
47754 ÷ 65536y = 0.728668212890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.556686401367188 × 2 - 1) × π
0.113372802734375 × 3.1415926535Λ = 0.35617116 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.728668212890625 × 2 - 1) × π
-0.45733642578125 × 3.1415926535Φ = -1.43676475541232 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.35617116} λ = 0.35617116} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.43676475541232))-π/2
2×atan(0.237695519207945)-π/2
2×0.23336487207343-π/2
0.466729744146859-1.57079632675φ = -1.10406658 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.35617116} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 20.407104° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.10406658 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.258355° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36483 KachelY 47754 0.35617116 -1.10406658 20.407104 -63.258355 Oben rechts KachelX + 1 36484 KachelY 47754 0.35626704 -1.10406658 20.412598 -63.258355 Unten links KachelX 36483 KachelY + 1 47755 0.35617116 -1.10410972 20.407104 -63.260827 Unten rechts KachelX + 1 36484 KachelY + 1 47755 0.35626704 -1.10410972 20.412598 -63.260827 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.10406658--1.10410972) × R
4.31400000000526e-05 × 6371000dl = 274.844940000335m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.10406658--1.10410972) × R
4.31400000000526e-05 × 6371000dr = 274.844940000335m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.35617116-0.35626704) × cos(-1.10406658) × R
9.58799999999926e-05 × 0.449968214817246 × 6371000do = 274.863749974052m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.35617116-0.35626704) × cos(-1.10410972) × R
9.58799999999926e-05 × 0.449929688455759 × 6371000du = 274.840216089118m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.10406658)-sin(-1.10410972))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.449968214817246-0.449929688455759)× R²
abs(0.35626704-0.35617116)×3.85263614865461e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.85263614865461e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.85263614865461e-05× 40589641000000 ar = 75541.6767971711m²