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← 109.28 m → | N 69 |
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↑ 109.33 m ↓ |
↑ 109.33 m ↓ |
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N 69 |
← 109.29 m → 11 948 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36483 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30343 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.278347015380859 y=0.231502532958984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.278347015380859 × 217)
floor (0.278347015380859 × 131072)
floor (36483.5)tx = 36483 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.231502532958984 × 217)
floor (0.231502532958984 × 131072)
floor (30343.5)ty = 30343 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 36483 / 30343 ti = "17/36483/30343" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/36483/30343.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36483 ÷ 217
36483 ÷ 131072x = 0.278343200683594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30343 ÷ 217
30343 ÷ 131072y = 0.231498718261719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.278343200683594 × 2 - 1) × π
-0.443313598632812 × 3.1415926535Λ = -1.39271074 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.231498718261719 × 2 - 1) × π
0.537002563476562 × 3.1415926535Φ = 1.68704330832864 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.39271074} λ = -1.39271074} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.68704330832864))-π/2
2×atan(5.40348063695747)-π/2
2×1.38780084339155-π/2
2.77560168678309-1.57079632675φ = 1.20480536 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.39271074} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -79.796447° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.20480536 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.030262° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36483 KachelY 30343 -1.39271074 1.20480536 -79.796447 69.030262 Oben rechts KachelX + 1 36484 KachelY 30343 -1.39266281 1.20480536 -79.793701 69.030262 Unten links KachelX 36483 KachelY + 1 30344 -1.39271074 1.20478820 -79.796447 69.029279 Unten rechts KachelX + 1 36484 KachelY + 1 30344 -1.39266281 1.20478820 -79.793701 69.029279 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.20480536-1.20478820) × R
1.71599999998495e-05 × 6371000dl = 109.326359999041m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.20480536-1.20478820) × R
1.71599999998495e-05 × 6371000dr = 109.326359999041m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.39271074--1.39266281) × cos(1.20480536) × R
4.79300000000293e-05 × 0.357874804690243 × 6371000do = 109.281376846133m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.39271074--1.39266281) × cos(1.20478820) × R
4.79300000000293e-05 × 0.357890828123504 × 6371000du = 109.286269794241m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.20480536)-sin(1.20478820))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.357874804690243-0.357890828123504)× R²
abs(-1.39266281--1.39271074)×1.60234332608478e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.60234332608478e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.60234332608478e-05× 40589641000000 ar = 11947.602610528m²