↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 30 |
← 527.88 m → | S 30 |
→ |
↑ 527.90 m ↓ |
↑ 527.90 m ↓ |
|||
S 30 |
← 527.85 m → 278 660 m² |
S 30 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36482 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38540 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.556678771972656 y=0.588081359863281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.556678771972656 × 216)
floor (0.556678771972656 × 65536)
floor (36482.5)tx = 36482 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.588081359863281 × 216)
floor (0.588081359863281 × 65536)
floor (38540.5)ty = 38540 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36482 / 38540 ti = "16/36482/38540" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36482/38540.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36482 ÷ 216
36482 ÷ 65536x = 0.556671142578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38540 ÷ 216
38540 ÷ 65536y = 0.58807373046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.556671142578125 × 2 - 1) × π
0.11334228515625 × 3.1415926535Λ = 0.35607529 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.58807373046875 × 2 - 1) × π
-0.1761474609375 × 3.1415926535Φ = -0.553383569213928 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.35607529} λ = 0.35607529} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.553383569213928))-π/2
2×atan(0.575000959659044)-π/2
2×0.521835001023351-π/2
1.0436700020467-1.57079632675φ = -0.52712632 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.35607529} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 20.401611° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.52712632 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -30.202113° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36482 KachelY 38540 0.35607529 -0.52712632 20.401611 -30.202113 Oben rechts KachelX + 1 36483 KachelY 38540 0.35617116 -0.52712632 20.407104 -30.202113 Unten links KachelX 36482 KachelY + 1 38541 0.35607529 -0.52720918 20.401611 -30.206861 Unten rechts KachelX + 1 36483 KachelY + 1 38541 0.35617116 -0.52720918 20.407104 -30.206861 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.52712632--0.52720918) × R
8.28600000000179e-05 × 6371000dl = 527.901060000114m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.52712632--0.52720918) × R
8.28600000000179e-05 × 6371000dr = 527.901060000114m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.35607529-0.35617116) × cos(-0.52712632) × R
9.58699999999979e-05 × 0.864256247023457 × 6371000do = 527.877145828015m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.35607529-0.35617116) × cos(-0.52720918) × R
9.58699999999979e-05 × 0.864214561182319 × 6371000du = 527.851684626066m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.52712632)-sin(-0.52720918))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.864256247023457-0.864214561182319)× R²
abs(0.35617116-0.35607529)×4.16858411378396e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.16858411378396e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.16858411378396e-05× 40589641000000 ar = 278660.184493841m²