↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 30 |
← 528.13 m → | S 30 |
→ |
↑ 528.16 m ↓ |
↑ 528.16 m ↓ |
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S 30 |
← 528.11 m → 278 929 m² |
S 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36482 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38530 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.556678771972656 y=0.587928771972656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.556678771972656 × 216)
floor (0.556678771972656 × 65536)
floor (36482.5)tx = 36482 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.587928771972656 × 216)
floor (0.587928771972656 × 65536)
floor (38530.5)ty = 38530 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36482 / 38530 ti = "16/36482/38530" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36482/38530.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36482 ÷ 216
36482 ÷ 65536x = 0.556671142578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38530 ÷ 216
38530 ÷ 65536y = 0.587921142578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.556671142578125 × 2 - 1) × π
0.11334228515625 × 3.1415926535Λ = 0.35607529 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.587921142578125 × 2 - 1) × π
-0.17584228515625 × 3.1415926535Φ = -0.552424831221527 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.35607529} λ = 0.35607529} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.552424831221527))-π/2
2×atan(0.575552499273481)-π/2
2×0.522249398547251-π/2
1.0444987970945-1.57079632675φ = -0.52629753 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.35607529} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 20.401611° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.52629753 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -30.154627° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36482 KachelY 38530 0.35607529 -0.52629753 20.401611 -30.154627 Oben rechts KachelX + 1 36483 KachelY 38530 0.35617116 -0.52629753 20.407104 -30.154627 Unten links KachelX 36482 KachelY + 1 38531 0.35607529 -0.52638043 20.401611 -30.159377 Unten rechts KachelX + 1 36483 KachelY + 1 38531 0.35617116 -0.52638043 20.407104 -30.159377 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.52629753--0.52638043) × R
8.28999999999969e-05 × 6371000dl = 528.15589999998m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.52629753--0.52638043) × R
8.28999999999969e-05 × 6371000dr = 528.15589999998m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.35607529-0.35617116) × cos(-0.52629753) × R
9.58699999999979e-05 × 0.864672874472757 × 6371000do = 528.131616778694m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.35607529-0.35617116) × cos(-0.52638043) × R
9.58699999999979e-05 × 0.864631227899752 × 6371000du = 528.10617956124m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.52629753)-sin(-0.52638043))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.864672874472757-0.864631227899752)× R²
abs(0.35617116-0.35607529)×4.16465730048721e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.16465730048721e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.16465730048721e-05× 40589641000000 ar = 278929.112129614m²