↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 63 |
← 275.10 m → | S 63 |
→ |
↑ 275.04 m ↓ |
↑ 275.04 m ↓ |
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S 63 |
← 275.08 m → 75 659 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36480 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47744 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.556648254394531 y=0.728523254394531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.556648254394531 × 216)
floor (0.556648254394531 × 65536)
floor (36480.5)tx = 36480 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.728523254394531 × 216)
floor (0.728523254394531 × 65536)
floor (47744.5)ty = 47744 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36480 / 47744 ti = "16/36480/47744" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36480/47744.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36480 ÷ 216
36480 ÷ 65536x = 0.556640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47744 ÷ 216
47744 ÷ 65536y = 0.728515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.556640625 × 2 - 1) × π
0.11328125 × 3.1415926535Λ = 0.35588354 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.728515625 × 2 - 1) × π
-0.45703125 × 3.1415926535Φ = -1.43580601741992 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.35588354} λ = 0.35588354} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.43580601741992))-π/2
2×atan(0.237923516210063)-π/2
2×0.233580665244477-π/2
0.467161330488953-1.57079632675φ = -1.10363500 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.35588354} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 20.390625° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.10363500 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.233628° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36480 KachelY 47744 0.35588354 -1.10363500 20.390625 -63.233628 Oben rechts KachelX + 1 36481 KachelY 47744 0.35597942 -1.10363500 20.396118 -63.233628 Unten links KachelX 36480 KachelY + 1 47745 0.35588354 -1.10367817 20.390625 -63.236101 Unten rechts KachelX + 1 36481 KachelY + 1 47745 0.35597942 -1.10367817 20.396118 -63.236101 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.10363500--1.10367817) × R
4.31700000000923e-05 × 6371000dl = 275.036070000588m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.10363500--1.10367817) × R
4.31700000000923e-05 × 6371000dr = 275.036070000588m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.35588354-0.35597942) × cos(-1.10363500) × R
9.58799999999926e-05 × 0.450353593075369 × 6371000do = 275.099158853386m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.35588354-0.35597942) × cos(-1.10367817) × R
9.58799999999926e-05 × 0.450315048308691 × 6371000du = 275.075613725614m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.10363500)-sin(-1.10367817))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.450353593075369-0.450315048308691)× R²
abs(0.35597942-0.35588354)×3.85447666784722e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.85447666784722e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.85447666784722e-05× 40589641000000 ar = 75658.9536433714m²