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← | S 70 |
← 100.29 m → | S 70 |
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↑ 100.28 m ↓ |
↑ 100.28 m ↓ |
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S 70 |
← 100.29 m → 10 057 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36480 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
102640 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.278324127197266 y=0.783084869384766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.278324127197266 × 217)
floor (0.278324127197266 × 131072)
floor (36480.5)tx = 36480 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.783084869384766 × 217)
floor (0.783084869384766 × 131072)
floor (102640.5)ty = 102640 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 36480 / 102640 ti = "17/36480/102640" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/36480/102640.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36480 ÷ 217
36480 ÷ 131072x = 0.2783203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 102640 ÷ 217
102640 ÷ 131072y = 0.7830810546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.2783203125 × 2 - 1) × π
-0.443359375 × 3.1415926535Λ = -1.39285456 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7830810546875 × 2 - 1) × π
-0.566162109375 × 3.1415926535Φ = -1.77865072350256 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.39285456} λ = -1.39285456} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.77865072350256))-π/2
2×atan(0.168865840333183)-π/2
2×0.167287647886237-π/2
0.334575295772473-1.57079632675φ = -1.23622103 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.39285456} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -79.804688° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.23622103 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.830248° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36480 KachelY 102640 -1.39285456 -1.23622103 -79.804688 -70.830248 Oben rechts KachelX + 1 36481 KachelY 102640 -1.39280662 -1.23622103 -79.801941 -70.830248 Unten links KachelX 36480 KachelY + 1 102641 -1.39285456 -1.23623677 -79.804688 -70.831149 Unten rechts KachelX + 1 36481 KachelY + 1 102641 -1.39280662 -1.23623677 -79.801941 -70.831149 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.23622103--1.23623677) × R
1.57400000000418e-05 × 6371000dl = 100.279540000267m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.23622103--1.23623677) × R
1.57400000000418e-05 × 6371000dr = 100.279540000267m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.39285456--1.39280662) × cos(-1.23622103) × R
4.79399999999686e-05 × 0.328368046150018 × 6371000do = 100.292053487658m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.39285456--1.39280662) × cos(-1.23623677) × R
4.79399999999686e-05 × 0.328353178894644 × 6371000du = 100.287512645183m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.23622103)-sin(-1.23623677))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.328368046150018-0.328353178894644)× R²
abs(-1.39280662--1.39285456)×1.48672553740847e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.48672553740847e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.48672553740847e-05× 40589641000000 ar = 10057.0133126835m²