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← | N 79 |
← 226.75 m → | N 79 |
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↑ 226.81 m ↓ |
↑ 226.81 m ↓ |
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N 79 |
← 226.79 m → 51 434 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
3648 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4032 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.111343383789062 y=0.123062133789062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.111343383789062 × 215)
floor (0.111343383789062 × 32768)
floor (3648.5)tx = 3648 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.123062133789062 × 215)
floor (0.123062133789062 × 32768)
floor (4032.5)ty = 4032 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 3648 / 4032 ti = "15/3648/4032" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/3648/4032.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 3648 ÷ 215
3648 ÷ 32768x = 0.111328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4032 ÷ 215
4032 ÷ 32768y = 0.123046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.111328125 × 2 - 1) × π
-0.77734375 × 3.1415926535Λ = -2.44209741 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.123046875 × 2 - 1) × π
0.75390625 × 3.1415926535Φ = 2.36846633642773 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.44209741} λ = -2.44209741} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.36846633642773))-π/2
2×atan(10.6809986576139)-π/2
2×1.4774442468416-π/2
2.9548884936832-1.57079632675φ = 1.38409217 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.44209741} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -139.921875° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38409217 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.302640° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 3648 KachelY 4032 -2.44209741 1.38409217 -139.921875 79.302640 Oben rechts KachelX + 1 3649 KachelY 4032 -2.44190567 1.38409217 -139.910889 79.302640 Unten links KachelX 3648 KachelY + 1 4033 -2.44209741 1.38405657 -139.921875 79.300600 Unten rechts KachelX + 1 3649 KachelY + 1 4033 -2.44190567 1.38405657 -139.910889 79.300600 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38409217-1.38405657) × R
3.55999999999135e-05 × 6371000dl = 226.807599999449m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38409217-1.38405657) × R
3.55999999999135e-05 × 6371000dr = 226.807599999449m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.44209741--2.44190567) × cos(1.38409217) × R
0.000191739999999996 × 0.18562134310359 × 6371000do = 226.750492437289m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.44209741--2.44190567) × cos(1.38405657) × R
0.000191739999999996 × 0.18565632430601 × 6371000du = 226.793224618524m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38409217)-sin(1.38405657))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.18562134310359-0.18565632430601)× R²
abs(-2.44190567--2.44209741)×3.49812024190987e-05× R²
0.000191739999999996×3.49812024190987e-05× 6371000²
0.000191739999999996×3.49812024190987e-05× 40589641000000 ar = 51433.5809857422m²