↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 27 |
← 542.82 m → | N 27 |
→ |
↑ 542.81 m ↓ |
↑ 542.81 m ↓ |
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N 27 |
← 542.84 m → 294 654 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36477 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27599 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.556602478027344 y=0.421134948730469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.556602478027344 × 216)
floor (0.556602478027344 × 65536)
floor (36477.5)tx = 36477 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.421134948730469 × 216)
floor (0.421134948730469 × 65536)
floor (27599.5)ty = 27599 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36477 / 27599 ti = "16/36477/27599" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36477/27599.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36477 ÷ 216
36477 ÷ 65536x = 0.556594848632812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27599 ÷ 216
27599 ÷ 65536y = 0.421127319335938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.556594848632812 × 2 - 1) × π
0.113189697265625 × 3.1415926535Λ = 0.35559592 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.421127319335938 × 2 - 1) × π
0.157745361328125 × 3.1415926535Φ = 0.49557166827214 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.35559592} λ = 0.35559592} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.49557166827214))-π/2
2×atan(1.6414363279631)-π/2
2×1.02362313342606-π/2
2.04724626685213-1.57079632675φ = 0.47644994 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.35559592} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 20.374145° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.47644994 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.298571° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36477 KachelY 27599 0.35559592 0.47644994 20.374145 27.298571 Oben rechts KachelX + 1 36478 KachelY 27599 0.35569180 0.47644994 20.379639 27.298571 Unten links KachelX 36477 KachelY + 1 27600 0.35559592 0.47636474 20.374145 27.293689 Unten rechts KachelX + 1 36478 KachelY + 1 27600 0.35569180 0.47636474 20.379639 27.293689 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.47644994-0.47636474) × R
8.52000000000075e-05 × 6371000dl = 542.809200000048m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.47644994-0.47636474) × R
8.52000000000075e-05 × 6371000dr = 542.809200000048m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.35559592-0.35569180) × cos(0.47644994) × R
9.58799999999926e-05 × 0.888628673755969 × 6371000do = 542.820140534229m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.35559592-0.35569180) × cos(0.47636474) × R
9.58799999999926e-05 × 0.888667745584006 × 6371000du = 542.844007618212m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.47644994)-sin(0.47636474))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.888628673755969-0.888667745584006)× R²
abs(0.35569180-0.35559592)×3.90718280363078e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.90718280363078e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.90718280363078e-05× 40589641000000 ar = 294654.244041874m²