↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 63 |
← 274.95 m → | S 63 |
→ |
↑ 274.91 m ↓ |
↑ 274.91 m ↓ |
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S 63 |
← 274.93 m → 75 584 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36476 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47749 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.556587219238281 y=0.728599548339844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.556587219238281 × 216)
floor (0.556587219238281 × 65536)
floor (36476.5)tx = 36476 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.728599548339844 × 216)
floor (0.728599548339844 × 65536)
floor (47749.5)ty = 47749 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36476 / 47749 ti = "16/36476/47749" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36476/47749.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36476 ÷ 216
36476 ÷ 65536x = 0.55657958984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47749 ÷ 216
47749 ÷ 65536y = 0.728591918945312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.55657958984375 × 2 - 1) × π
0.1131591796875 × 3.1415926535Λ = 0.35550005 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.728591918945312 × 2 - 1) × π
-0.457183837890625 × 3.1415926535Φ = -1.43628538641612 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.35550005} λ = 0.35550005} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.43628538641612))-π/2
2×atan(0.237809490385331)-π/2
2×0.233472745566315-π/2
0.46694549113263-1.57079632675φ = -1.10385084 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.35550005} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 20.368652° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.10385084 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.245994° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36476 KachelY 47749 0.35550005 -1.10385084 20.368652 -63.245994 Oben rechts KachelX + 1 36477 KachelY 47749 0.35559592 -1.10385084 20.374145 -63.245994 Unten links KachelX 36476 KachelY + 1 47750 0.35550005 -1.10389399 20.368652 -63.248467 Unten rechts KachelX + 1 36477 KachelY + 1 47750 0.35559592 -1.10389399 20.374145 -63.248467 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.10385084--1.10389399) × R
4.31499999999918e-05 × 6371000dl = 274.908649999948m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.10385084--1.10389399) × R
4.31499999999918e-05 × 6371000dr = 274.908649999948m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.35550005-0.35559592) × cos(-1.10385084) × R
9.58699999999979e-05 × 0.450160869779879 × 6371000do = 274.952753794107m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.35550005-0.35559592) × cos(-1.10389399) × R
9.58699999999979e-05 × 0.450122338677305 × 6371000du = 274.92921946789m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.10385084)-sin(-1.10389399))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.450160869779879-0.450122338677305)× R²
abs(0.35559592-0.35550005)×3.85311025734025e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.85311025734025e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.85311025734025e-05× 40589641000000 ar = 75583.6554759935m²