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N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36476 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30348 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.278293609619141 y=0.231540679931641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.278293609619141 × 217)
floor (0.278293609619141 × 131072)
floor (36476.5)tx = 36476 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.231540679931641 × 217)
floor (0.231540679931641 × 131072)
floor (30348.5)ty = 30348 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 36476 / 30348 ti = "17/36476/30348" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/36476/30348.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36476 ÷ 217
36476 ÷ 131072x = 0.278289794921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30348 ÷ 217
30348 ÷ 131072y = 0.231536865234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.278289794921875 × 2 - 1) × π
-0.44342041015625 × 3.1415926535Λ = -1.39304630 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.231536865234375 × 2 - 1) × π
0.53692626953125 × 3.1415926535Φ = 1.68680362383054 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.39304630} λ = -1.39304630} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.68680362383054))-π/2
2×atan(5.40218566161196)-π/2
2×1.38775795007032-π/2
2.77551590014065-1.57079632675φ = 1.20471957 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.39304630} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -79.815674° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.20471957 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.025347° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36476 KachelY 30348 -1.39304630 1.20471957 -79.815674 69.025347 Oben rechts KachelX + 1 36477 KachelY 30348 -1.39299837 1.20471957 -79.812927 69.025347 Unten links KachelX 36476 KachelY + 1 30349 -1.39304630 1.20470241 -79.815674 69.024364 Unten rechts KachelX + 1 36477 KachelY + 1 30349 -1.39299837 1.20470241 -79.812927 69.024364 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.20471957-1.20470241) × R
1.71600000000716e-05 × 6371000dl = 109.326360000456m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.20471957-1.20470241) × R
1.71600000000716e-05 × 6371000dr = 109.326360000456m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.39304630--1.39299837) × cos(1.20471957) × R
4.79300000000293e-05 × 0.357954911465247 × 6371000do = 109.305838413565m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.39304630--1.39299837) × cos(1.20470241) × R
4.79300000000293e-05 × 0.35797093437159 × 6371000du = 109.310731200772m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.20471957)-sin(1.20470241))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.357954911465247-0.35797093437159)× R²
abs(-1.39299837--1.39304630)×1.60229063426165e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.60229063426165e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.60229063426165e-05× 40589641000000 ar = 11950.2768960892m²