↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 70 |
← 100.91 m → | S 70 |
→ |
↑ 100.92 m ↓ |
↑ 100.92 m ↓ |
|||
S 70 |
← 100.90 m → 10 183 m² |
S 70 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36476 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
102500 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.278293609619141 y=0.782016754150391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.278293609619141 × 217)
floor (0.278293609619141 × 131072)
floor (36476.5)tx = 36476 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.782016754150391 × 217)
floor (0.782016754150391 × 131072)
floor (102500.5)ty = 102500 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 36476 / 102500 ti = "17/36476/102500" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/36476/102500.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36476 ÷ 217
36476 ÷ 131072x = 0.278289794921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 102500 ÷ 217
102500 ÷ 131072y = 0.782012939453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.278289794921875 × 2 - 1) × π
-0.44342041015625 × 3.1415926535Λ = -1.39304630 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.782012939453125 × 2 - 1) × π
-0.56402587890625 × 3.1415926535Φ = -1.77193955755576 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.39304630} λ = -1.39304630} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.77193955755576))-π/2
2×atan(0.170002938369334)-π/2
2×0.168393012981826-π/2
0.336786025963653-1.57079632675φ = -1.23401030 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.39304630} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -79.815674° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.23401030 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.703582° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36476 KachelY 102500 -1.39304630 -1.23401030 -79.815674 -70.703582 Oben rechts KachelX + 1 36477 KachelY 102500 -1.39299837 -1.23401030 -79.812927 -70.703582 Unten links KachelX 36476 KachelY + 1 102501 -1.39304630 -1.23402614 -79.815674 -70.704490 Unten rechts KachelX + 1 36477 KachelY + 1 102501 -1.39299837 -1.23402614 -79.812927 -70.704490 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.23401030--1.23402614) × R
1.58400000001002e-05 × 6371000dl = 100.916640000638m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.23401030--1.23402614) × R
1.58400000001002e-05 × 6371000dr = 100.916640000638m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.39304630--1.39299837) × cos(-1.23401030) × R
4.79300000000293e-05 × 0.330455386726644 × 6371000do = 100.908527715345m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.39304630--1.39299837) × cos(-1.23402614) × R
4.79300000000293e-05 × 0.330440436550836 × 6371000du = 100.903962499311m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.23401030)-sin(-1.23402614))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.330455386726644-0.330440436550836)× R²
abs(-1.39299837--1.39304630)×1.49501758077708e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.49501758077708e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.49501758077708e-05× 40589641000000 ar = 10183.1192115202m²