↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 28 |
← 538.26 m → | S 28 |
→ |
↑ 538.22 m ↓ |
↑ 538.22 m ↓ |
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S 28 |
← 538.23 m → 289 696 m² |
S 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36475 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38126 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.556571960449219 y=0.581764221191406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.556571960449219 × 216)
floor (0.556571960449219 × 65536)
floor (36475.5)tx = 36475 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.581764221191406 × 216)
floor (0.581764221191406 × 65536)
floor (38126.5)ty = 38126 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36475 / 38126 ti = "16/36475/38126" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36475/38126.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36475 ÷ 216
36475 ÷ 65536x = 0.556564331054688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38126 ÷ 216
38126 ÷ 65536y = 0.581756591796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.556564331054688 × 2 - 1) × π
0.113128662109375 × 3.1415926535Λ = 0.35540417 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.581756591796875 × 2 - 1) × π
-0.16351318359375 × 3.1415926535Φ = -0.513691816328522 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.35540417} λ = 0.35540417} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.513691816328522))-π/2
2×atan(0.598282746627515)-π/2
2×0.539155857288558-π/2
1.07831171457712-1.57079632675φ = -0.49248461 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.35540417} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 20.363159° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.49248461 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.217290° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36475 KachelY 38126 0.35540417 -0.49248461 20.363159 -28.217290 Oben rechts KachelX + 1 36476 KachelY 38126 0.35550005 -0.49248461 20.368652 -28.217290 Unten links KachelX 36475 KachelY + 1 38127 0.35540417 -0.49256909 20.363159 -28.222130 Unten rechts KachelX + 1 36476 KachelY + 1 38127 0.35550005 -0.49256909 20.368652 -28.222130 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.49248461--0.49256909) × R
8.44799999999979e-05 × 6371000dl = 538.222079999987m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.49248461--0.49256909) × R
8.44799999999979e-05 × 6371000dr = 538.222079999987m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.35540417-0.35550005) × cos(-0.49248461) × R
9.58799999999926e-05 × 0.881160814579689 × 6371000do = 538.258387703967m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.35540417-0.35550005) × cos(-0.49256909) × R
9.58799999999926e-05 × 0.881120867881712 × 6371000du = 538.233986204387m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.49248461)-sin(-0.49256909))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.881160814579689-0.881120867881712)× R²
abs(0.35550005-0.35540417)×3.99466979769114e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.99466979769114e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.99466979769114e-05× 40589641000000 ar = 289695.982466778m²