↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 28 |
← 538.30 m → | S 28 |
→ |
↑ 538.29 m ↓ |
↑ 538.29 m ↓ |
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S 28 |
← 538.28 m → 289 753 m² |
S 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36474 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38122 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.556556701660156 y=0.581703186035156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.556556701660156 × 216)
floor (0.556556701660156 × 65536)
floor (36474.5)tx = 36474 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.581703186035156 × 216)
floor (0.581703186035156 × 65536)
floor (38122.5)ty = 38122 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36474 / 38122 ti = "16/36474/38122" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36474/38122.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36474 ÷ 216
36474 ÷ 65536x = 0.556549072265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38122 ÷ 216
38122 ÷ 65536y = 0.581695556640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.556549072265625 × 2 - 1) × π
0.11309814453125 × 3.1415926535Λ = 0.35530830 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.581695556640625 × 2 - 1) × π
-0.16339111328125 × 3.1415926535Φ = -0.513308321131561 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.35530830} λ = 0.35530830} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.513308321131561))-π/2
2×atan(0.598512229187188)-π/2
2×0.539324833074341-π/2
1.07864966614868-1.57079632675φ = -0.49214666 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.35530830} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 20.357666° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.49214666 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.197927° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36474 KachelY 38122 0.35530830 -0.49214666 20.357666 -28.197927 Oben rechts KachelX + 1 36475 KachelY 38122 0.35540417 -0.49214666 20.363159 -28.197927 Unten links KachelX 36474 KachelY + 1 38123 0.35530830 -0.49223115 20.357666 -28.202767 Unten rechts KachelX + 1 36475 KachelY + 1 38123 0.35540417 -0.49223115 20.363159 -28.202767 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.49214666--0.49223115) × R
8.44899999999926e-05 × 6371000dl = 538.285789999953m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.49214666--0.49223115) × R
8.44899999999926e-05 × 6371000dr = 538.285789999953m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.35530830-0.35540417) × cos(-0.49214666) × R
9.58699999999979e-05 × 0.881320552657007 × 6371000do = 538.299815012529m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.35530830-0.35540417) × cos(-0.49223115) × R
9.58699999999979e-05 × 0.881280626391963 × 6371000du = 538.275428538138m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.49214666)-sin(-0.49223115))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.881320552657007-0.881280626391963)× R²
abs(0.35540417-0.35530830)×3.99262650443433e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.99262650443433e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.99262650443433e-05× 40589641000000 ar = 289752.5779067m²