↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 27 |
← 542.67 m → | N 27 |
→ |
↑ 542.68 m ↓ |
↑ 542.68 m ↓ |
|||
N 27 |
← 542.69 m → 294 503 m² |
N 27 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36474 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27595 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.556556701660156 y=0.421073913574219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.556556701660156 × 216)
floor (0.556556701660156 × 65536)
floor (36474.5)tx = 36474 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.421073913574219 × 216)
floor (0.421073913574219 × 65536)
floor (27595.5)ty = 27595 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36474 / 27595 ti = "16/36474/27595" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36474/27595.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36474 ÷ 216
36474 ÷ 65536x = 0.556549072265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27595 ÷ 216
27595 ÷ 65536y = 0.421066284179688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.556549072265625 × 2 - 1) × π
0.11309814453125 × 3.1415926535Λ = 0.35530830 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.421066284179688 × 2 - 1) × π
0.157867431640625 × 3.1415926535Φ = 0.495955163469101 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.35530830} λ = 0.35530830} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.495955163469101))-π/2
2×atan(1.64206593162826)-π/2
2×1.02379351085334-π/2
2.04758702170669-1.57079632675φ = 0.47679069 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.35530830} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 20.357666° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.47679069 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.318094° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36474 KachelY 27595 0.35530830 0.47679069 20.357666 27.318094 Oben rechts KachelX + 1 36475 KachelY 27595 0.35540417 0.47679069 20.363159 27.318094 Unten links KachelX 36474 KachelY + 1 27596 0.35530830 0.47670551 20.357666 27.313214 Unten rechts KachelX + 1 36475 KachelY + 1 27596 0.35540417 0.47670551 20.363159 27.313214 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.47679069-0.47670551) × R
8.5180000000018e-05 × 6371000dl = 542.681780000115m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.47679069-0.47670551) × R
8.5180000000018e-05 × 6371000dr = 542.681780000115m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.35530830-0.35540417) × cos(0.47679069) × R
9.58699999999979e-05 × 0.888472344887259 × 6371000do = 542.668042240348m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.35530830-0.35540417) × cos(0.47670551) × R
9.58699999999979e-05 × 0.888511433335083 × 6371000du = 542.691916986227m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.47679069)-sin(0.47670551))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.888472344887259-0.888511433335083)× R²
abs(0.35540417-0.35530830)×3.90884478240761e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.90884478240761e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.90884478240761e-05× 40589641000000 ar = 294502.537484883m²