↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 27 |
← 542.14 m → | S 27 |
→ |
↑ 542.17 m ↓ |
↑ 542.17 m ↓ |
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S 27 |
← 542.12 m → 293 928 m² |
S 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36473 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
37963 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.556541442871094 y=0.579277038574219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.556541442871094 × 216)
floor (0.556541442871094 × 65536)
floor (36473.5)tx = 36473 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.579277038574219 × 216)
floor (0.579277038574219 × 65536)
floor (37963.5)ty = 37963 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36473 / 37963 ti = "16/36473/37963" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36473/37963.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36473 ÷ 216
36473 ÷ 65536x = 0.556533813476562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 37963 ÷ 216
37963 ÷ 65536y = 0.579269409179688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.556533813476562 × 2 - 1) × π
0.113067626953125 × 3.1415926535Λ = 0.35521243 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.579269409179688 × 2 - 1) × π
-0.158538818359375 × 3.1415926535Φ = -0.498064387052383 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.35521243} λ = 0.35521243} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.498064387052383))-π/2
2×atan(0.607705805257266)-π/2
2×0.54606627643234-π/2
1.09213255286468-1.57079632675φ = -0.47866377 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.35521243} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 20.352173° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.47866377 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -27.425414° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36473 KachelY 37963 0.35521243 -0.47866377 20.352173 -27.425414 Oben rechts KachelX + 1 36474 KachelY 37963 0.35530830 -0.47866377 20.357666 -27.425414 Unten links KachelX 36473 KachelY + 1 37964 0.35521243 -0.47874887 20.352173 -27.430290 Unten rechts KachelX + 1 36474 KachelY + 1 37964 0.35530830 -0.47874887 20.357666 -27.430290 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.47866377--0.47874887) × R
8.51000000000046e-05 × 6371000dl = 542.172100000029m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.47866377--0.47874887) × R
8.51000000000046e-05 × 6371000dr = 542.172100000029m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.35521243-0.35530830) × cos(-0.47866377) × R
9.58699999999979e-05 × 0.887611173914089 × 6371000do = 542.142049542057m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.35521243-0.35530830) × cos(-0.47874887) × R
9.58699999999979e-05 × 0.887571974190313 × 6371000du = 542.118106830187m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.47866377)-sin(-0.47874887))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.887611173914089-0.887571974190313)× R²
abs(0.35530830-0.35521243)×3.91997237756403e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.91997237756403e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.91997237756403e-05× 40589641000000 ar = 293927.80314072m²