↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 26 |
← 545.22 m → | N 26 |
→ |
↑ 545.17 m ↓ |
↑ 545.17 m ↓ |
|||
N 26 |
← 545.24 m → 297 240 m² |
N 26 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36472 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27700 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.556526184082031 y=0.422676086425781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.556526184082031 × 216)
floor (0.556526184082031 × 65536)
floor (36472.5)tx = 36472 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.422676086425781 × 216)
floor (0.422676086425781 × 65536)
floor (27700.5)ty = 27700 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36472 / 27700 ti = "16/36472/27700" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36472/27700.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36472 ÷ 216
36472 ÷ 65536x = 0.5565185546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27700 ÷ 216
27700 ÷ 65536y = 0.42266845703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5565185546875 × 2 - 1) × π
0.113037109375 × 3.1415926535Λ = 0.35511655 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.42266845703125 × 2 - 1) × π
0.1546630859375 × 3.1415926535Φ = 0.485888414548889 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.35511655} λ = 0.35511655} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.485888414548889))-π/2
2×atan(1.62561859070664)-π/2
2×1.01931121069019-π/2
2.03862242138037-1.57079632675φ = 0.46782609 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.35511655} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 20.346680° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.46782609 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.804461° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36472 KachelY 27700 0.35511655 0.46782609 20.346680 26.804461 Oben rechts KachelX + 1 36473 KachelY 27700 0.35521243 0.46782609 20.352173 26.804461 Unten links KachelX 36472 KachelY + 1 27701 0.35511655 0.46774052 20.346680 26.799558 Unten rechts KachelX + 1 36473 KachelY + 1 27701 0.35521243 0.46774052 20.352173 26.799558 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.46782609-0.46774052) × R
8.55700000000348e-05 × 6371000dl = 545.166470000222m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.46782609-0.46774052) × R
8.55700000000348e-05 × 6371000dr = 545.166470000222m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.35511655-0.35521243) × cos(0.46782609) × R
9.58800000000481e-05 × 0.892550714720881 × 6371000do = 545.215925062582m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.35511655-0.35521243) × cos(0.46774052) × R
9.58800000000481e-05 × 0.892589298990252 × 6371000du = 545.239494320632m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.46782609)-sin(0.46774052))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.892550714720881-0.892589298990252)× R²
abs(0.35521243-0.35511655)×3.85842693714222e-05× R²
9.58800000000481e-05×3.85842693714222e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×3.85842693714222e-05× 40589641000000 ar = 297239.866020066m²