↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 27 |
← 542.64 m → | N 27 |
→ |
↑ 542.68 m ↓ |
↑ 542.68 m ↓ |
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N 27 |
← 542.67 m → 294 490 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36471 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27594 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.556510925292969 y=0.421058654785156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.556510925292969 × 216)
floor (0.556510925292969 × 65536)
floor (36471.5)tx = 36471 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.421058654785156 × 216)
floor (0.421058654785156 × 65536)
floor (27594.5)ty = 27594 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36471 / 27594 ti = "16/36471/27594" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36471/27594.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36471 ÷ 216
36471 ÷ 65536x = 0.556503295898438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27594 ÷ 216
27594 ÷ 65536y = 0.421051025390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.556503295898438 × 2 - 1) × π
0.113006591796875 × 3.1415926535Λ = 0.35502068 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.421051025390625 × 2 - 1) × π
0.15789794921875 × 3.1415926535Φ = 0.496051037268341 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.35502068} λ = 0.35502068} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.496051037268341))-π/2
2×atan(1.64222337027473)-π/2
2×1.02383610052583-π/2
2.04767220105166-1.57079632675φ = 0.47687587 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.35502068} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 20.341187° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.47687587 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.322975° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36471 KachelY 27594 0.35502068 0.47687587 20.341187 27.322975 Oben rechts KachelX + 1 36472 KachelY 27594 0.35511655 0.47687587 20.346680 27.322975 Unten links KachelX 36471 KachelY + 1 27595 0.35502068 0.47679069 20.341187 27.318094 Unten rechts KachelX + 1 36472 KachelY + 1 27595 0.35511655 0.47679069 20.346680 27.318094 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.47687587-0.47679069) × R
8.51799999999625e-05 × 6371000dl = 542.681779999761m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.47687587-0.47679069) × R
8.51799999999625e-05 × 6371000dr = 542.681779999761m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.35502068-0.35511655) × cos(0.47687587) × R
9.58699999999979e-05 × 0.888433249993007 × 6371000do = 542.644163557069m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.35502068-0.35511655) × cos(0.47679069) × R
9.58699999999979e-05 × 0.888472344887259 × 6371000du = 542.668042240348m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.47687587)-sin(0.47679069))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.888433249993007-0.888472344887259)× R²
abs(0.35511655-0.35502068)×3.90948942528002e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.90948942528002e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.90948942528002e-05× 40589641000000 ar = 294489.580026973m²