↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 73 |
← 88.85 m → | S 73 |
→ |
↑ 88.81 m ↓ |
↑ 88.81 m ↓ |
|||
S 73 |
← 88.84 m → 7 891 m² |
S 73 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36471 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
105298 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.278255462646484 y=0.803363800048828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.278255462646484 × 217)
floor (0.278255462646484 × 131072)
floor (36471.5)tx = 36471 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.803363800048828 × 217)
floor (0.803363800048828 × 131072)
floor (105298.5)ty = 105298 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 36471 / 105298 ti = "17/36471/105298" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/36471/105298.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36471 ÷ 217
36471 ÷ 131072x = 0.278251647949219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 105298 ÷ 217
105298 ÷ 131072y = 0.803359985351562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.278251647949219 × 2 - 1) × π
-0.443496704101562 × 3.1415926535Λ = -1.39328599 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.803359985351562 × 2 - 1) × π
-0.606719970703125 × 3.1415926535Φ = -1.90606700269267 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.39328599} λ = -1.39328599} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.90606700269267))-π/2
2×atan(0.148663933148507)-π/2
2×0.147583025349222-π/2
0.295166050698444-1.57079632675φ = -1.27563028 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.39328599} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -79.829407° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.27563028 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -73.088231° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36471 KachelY 105298 -1.39328599 -1.27563028 -79.829407 -73.088231 Oben rechts KachelX + 1 36472 KachelY 105298 -1.39323805 -1.27563028 -79.826660 -73.088231 Unten links KachelX 36471 KachelY + 1 105299 -1.39328599 -1.27564422 -79.829407 -73.089030 Unten rechts KachelX + 1 36472 KachelY + 1 105299 -1.39323805 -1.27564422 -79.826660 -73.089030 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.27563028--1.27564422) × R
1.39400000001011e-05 × 6371000dl = 88.8117400006441m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.27563028--1.27564422) × R
1.39400000001011e-05 × 6371000dr = 88.8117400006441m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.39328599--1.39323805) × cos(-1.27563028) × R
4.79400000001906e-05 × 0.290898720043923 × 6371000do = 88.8479568348213m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.39328599--1.39323805) × cos(-1.27564422) × R
4.79400000001906e-05 × 0.290885382866952 × 6371000du = 88.8438833176755m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.27563028)-sin(-1.27564422))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.290898720043923-0.290885382866952)× R²
abs(-1.39323805--1.39328599)×1.33371769706625e-05× R²
4.79400000001906e-05×1.33371769706625e-05× 6371000²
4.79400000001906e-05×1.33371769706625e-05× 40589641000000 ar = 7890.56075409546m²