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← 89.47 m → | S 72 |
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↑ 89.45 m ↓ |
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← 89.47 m → 8 003 m² |
S 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36471 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
105146 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.278255462646484 y=0.802204132080078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.278255462646484 × 217)
floor (0.278255462646484 × 131072)
floor (36471.5)tx = 36471 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.802204132080078 × 217)
floor (0.802204132080078 × 131072)
floor (105146.5)ty = 105146 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 36471 / 105146 ti = "17/36471/105146" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/36471/105146.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36471 ÷ 217
36471 ÷ 131072x = 0.278251647949219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 105146 ÷ 217
105146 ÷ 131072y = 0.802200317382812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.278251647949219 × 2 - 1) × π
-0.443496704101562 × 3.1415926535Λ = -1.39328599 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.802200317382812 × 2 - 1) × π
-0.604400634765625 × 3.1415926535Φ = -1.89878059395042 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.39328599} λ = -1.39328599} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.89878059395042))-π/2
2×atan(0.149751115347568)-π/2
2×0.148646530753825-π/2
0.29729306150765-1.57079632675φ = -1.27350327 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.39328599} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -79.829407° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.27350327 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -72.966363° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36471 KachelY 105146 -1.39328599 -1.27350327 -79.829407 -72.966363 Oben rechts KachelX + 1 36472 KachelY 105146 -1.39323805 -1.27350327 -79.826660 -72.966363 Unten links KachelX 36471 KachelY + 1 105147 -1.39328599 -1.27351731 -79.829407 -72.967167 Unten rechts KachelX + 1 36472 KachelY + 1 105147 -1.39323805 -1.27351731 -79.826660 -72.967167 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.27350327--1.27351731) × R
1.40399999999374e-05 × 6371000dl = 89.4488399996014m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.27350327--1.27351731) × R
1.40399999999374e-05 × 6371000dr = 89.4488399996014m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.39328599--1.39323805) × cos(-1.27350327) × R
4.79400000001906e-05 × 0.292933085484103 × 6371000do = 89.4693044048213m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.39328599--1.39323805) × cos(-1.27351731) × R
4.79400000001906e-05 × 0.292919661348692 × 6371000du = 89.4652043283295m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.27350327)-sin(-1.27351731))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.292933085484103-0.292919661348692)× R²
abs(-1.39323805--1.39328599)×1.34241354110554e-05× R²
4.79400000001906e-05×1.34241354110554e-05× 6371000²
4.79400000001906e-05×1.34241354110554e-05× 40589641000000 ar = 8002.74212126619m²