↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 28 |
← 538.06 m → | S 28 |
→ |
↑ 538.03 m ↓ |
↑ 538.03 m ↓ |
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S 28 |
← 538.04 m → 289 488 m² |
S 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36470 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38134 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.556495666503906 y=0.581886291503906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.556495666503906 × 216)
floor (0.556495666503906 × 65536)
floor (36470.5)tx = 36470 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.581886291503906 × 216)
floor (0.581886291503906 × 65536)
floor (38134.5)ty = 38134 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36470 / 38134 ti = "16/36470/38134" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36470/38134.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36470 ÷ 216
36470 ÷ 65536x = 0.556488037109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38134 ÷ 216
38134 ÷ 65536y = 0.581878662109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.556488037109375 × 2 - 1) × π
0.11297607421875 × 3.1415926535Λ = 0.35492480 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.581878662109375 × 2 - 1) × π
-0.16375732421875 × 3.1415926535Φ = -0.514458806722443 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.35492480} λ = 0.35492480} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.514458806722443))-π/2
2×atan(0.597824045440192)-π/2
2×0.538817997639941-π/2
1.07763599527988-1.57079632675φ = -0.49316033 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.35492480} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 20.335693° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.49316033 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.256006° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36470 KachelY 38134 0.35492480 -0.49316033 20.335693 -28.256006 Oben rechts KachelX + 1 36471 KachelY 38134 0.35502068 -0.49316033 20.341187 -28.256006 Unten links KachelX 36470 KachelY + 1 38135 0.35492480 -0.49324478 20.335693 -28.260844 Unten rechts KachelX + 1 36471 KachelY + 1 38135 0.35502068 -0.49324478 20.341187 -28.260844 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.49316033--0.49324478) × R
8.44500000000137e-05 × 6371000dl = 538.030950000087m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.49316033--0.49324478) × R
8.44500000000137e-05 × 6371000dr = 538.030950000087m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.35492480-0.35502068) × cos(-0.49316033) × R
9.58799999999926e-05 × 0.880841121744818 × 6371000do = 538.063102862641m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.35492480-0.35502068) × cos(-0.49324478) × R
9.58799999999926e-05 × 0.880801138960786 × 6371000du = 538.03867931984m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.49316033)-sin(-0.49324478))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.880841121744818-0.880801138960786)× R²
abs(0.35502068-0.35492480)×3.99827840327216e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.99827840327216e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.99827840327216e-05× 40589641000000 ar = 289488.032254174m²