↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 73 |
← 88.84 m → | S 73 |
→ |
↑ 88.88 m ↓ |
↑ 88.88 m ↓ |
|||
S 73 |
← 88.84 m → 7 896 m² |
S 73 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36470 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
105295 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.278247833251953 y=0.803340911865234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.278247833251953 × 217)
floor (0.278247833251953 × 131072)
floor (36470.5)tx = 36470 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.803340911865234 × 217)
floor (0.803340911865234 × 131072)
floor (105295.5)ty = 105295 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 36470 / 105295 ti = "17/36470/105295" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/36470/105295.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36470 ÷ 217
36470 ÷ 131072x = 0.278244018554688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 105295 ÷ 217
105295 ÷ 131072y = 0.803337097167969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.278244018554688 × 2 - 1) × π
-0.443511962890625 × 3.1415926535Λ = -1.39333392 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.803337097167969 × 2 - 1) × π
-0.606674194335938 × 3.1415926535Φ = -1.90592319199381 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.39333392} λ = -1.39333392} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.90592319199381))-π/2
2×atan(0.14868531415)-π/2
2×0.147603943962676-π/2
0.295207887925352-1.57079632675φ = -1.27558844 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.39333392} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -79.832153° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.27558844 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -73.085834° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36470 KachelY 105295 -1.39333392 -1.27558844 -79.832153 -73.085834 Oben rechts KachelX + 1 36471 KachelY 105295 -1.39328599 -1.27558844 -79.829407 -73.085834 Unten links KachelX 36470 KachelY + 1 105296 -1.39333392 -1.27560239 -79.832153 -73.086633 Unten rechts KachelX + 1 36471 KachelY + 1 105296 -1.39328599 -1.27560239 -79.829407 -73.086633 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.27558844--1.27560239) × R
1.39500000000403e-05 × 6371000dl = 88.8754500002569m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.27558844--1.27560239) × R
1.39500000000403e-05 × 6371000dr = 88.8754500002569m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.39333392--1.39328599) × cos(-1.27558844) × R
4.79299999998073e-05 × 0.290938750370487 × 6371000do = 88.841647418438m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.39333392--1.39328599) × cos(-1.27560239) × R
4.79299999998073e-05 × 0.290925403795733 × 6371000du = 88.8375718812777m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.27558844)-sin(-1.27560239))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.290938750370487-0.290925403795733)× R²
abs(-1.39328599--1.39333392)×1.33465747537143e-05× R²
4.79299999998073e-05×1.33465747537143e-05× 6371000²
4.79299999998073e-05×1.33465747537143e-05× 40589641000000 ar = 7895.66028567767m²