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← | S 72 |
← 89.41 m → | S 72 |
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↑ 89.45 m ↓ |
↑ 89.45 m ↓ |
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S 72 |
← 89.40 m → 7 997 m² |
S 72 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36470 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
105157 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.278247833251953 y=0.802288055419922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.278247833251953 × 217)
floor (0.278247833251953 × 131072)
floor (36470.5)tx = 36470 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.802288055419922 × 217)
floor (0.802288055419922 × 131072)
floor (105157.5)ty = 105157 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 36470 / 105157 ti = "17/36470/105157" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/36470/105157.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36470 ÷ 217
36470 ÷ 131072x = 0.278244018554688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 105157 ÷ 217
105157 ÷ 131072y = 0.802284240722656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.278244018554688 × 2 - 1) × π
-0.443511962890625 × 3.1415926535Λ = -1.39333392 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.802284240722656 × 2 - 1) × π
-0.604568481445312 × 3.1415926535Φ = -1.89930789984624 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.39333392} λ = -1.39333392} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.89930789984624))-π/2
2×atan(0.149672171517142)-π/2
2×0.148569317547518-π/2
0.297138635095035-1.57079632675φ = -1.27365769 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.39333392} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -79.832153° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.27365769 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -72.975210° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36470 KachelY 105157 -1.39333392 -1.27365769 -79.832153 -72.975210 Oben rechts KachelX + 1 36471 KachelY 105157 -1.39328599 -1.27365769 -79.829407 -72.975210 Unten links KachelX 36470 KachelY + 1 105158 -1.39333392 -1.27367173 -79.832153 -72.976015 Unten rechts KachelX + 1 36471 KachelY + 1 105158 -1.39328599 -1.27367173 -79.829407 -72.976015 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.27365769--1.27367173) × R
1.40399999999374e-05 × 6371000dl = 89.4488399996014m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.27365769--1.27367173) × R
1.40399999999374e-05 × 6371000dr = 89.4488399996014m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.39333392--1.39328599) × cos(-1.27365769) × R
4.79299999998073e-05 × 0.292785435942838 × 6371000do = 89.4055550735804m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.39333392--1.39328599) × cos(-1.27367173) × R
4.79299999998073e-05 × 0.292772011172506 × 6371000du = 89.4014556584596m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.27365769)-sin(-1.27367173))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.292785435942838-0.292772011172506)× R²
abs(-1.39328599--1.39333392)×1.34247703320045e-05× R²
4.79299999998073e-05×1.34247703320045e-05× 6371000²
4.79299999998073e-05×1.34247703320045e-05× 40589641000000 ar = 7997.03984694957m²